1. Phương pháp
• Thế năng: Wt = mgh = mgl(1 - cosα).
• Động năng: Wđ = mv2/2 = mgl(cosα - cosαo).
• Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cosαo).
♦ Vận tốc - lực căng dây
a) Vận tốc:
b) Lực căng dây:
T = mg (3cosα - 2cosαo)
⇒ Tmax = mg(3 - 2cosαo) Khi vật ngang qua vị trí cân bằng
⇒ Tmin = mg(cosαo) Khi vật đạt vị trí biên
2. Ví dụ
Ví dụ 1: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m = 0,1kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 45ο và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết g = 10 m/s2. Hãy xác định cơ năng của vật?
A. 0,293J B. 0,3J C. 0,319J D. 0.5J
Hướng dẫn:
♦ Ta có: W = Wtmax = mgl(1- cosαo) = 0,1.10.1.(1- cos45ο) = 0,293J
Ví dụ 2: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m = 0,1kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 45ο và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết g = 10 m/s2. Hãy xác định động năng của vật khi vật đi qua vị trí có α = 30ο.
A. 0,293J B. 0,3J C. 0,159J D. 0.2J
Hướng dẫn:
♦ Ta có: Wd = W - Wt = mgl(1- cosαo) - mgl(1- cosα) = mgl(cosα - cosαo)
= 0,1.10.1.(cos30ο - cos45ο) = 0,159 J.
Ví dụ 3: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m = 0,1kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 0,05rad và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết g = 10 m/s2. Hãy xác định cơ năng của vật?
A. 0,0125J B. 0,3J C. 0,319J D. 0.5J
Hướng dẫn:
Ví dụ 4: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m = 0,1kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 45ο và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết g = 10 m/s2. Hãy xác định vận tốc của vật khi vật đi qua vị trí có α = 30ο.
A. 3m/s B. 4,37m/s C. 3,25m/s D. 3,17m/s
Hướng dẫn:
Ví dụ 5: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m = 0,1kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 45ο và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết g = 10 m/s2. Hãy xác lực căng dây của dây treo khi vật đi qua vị trí có α = 30ο.
A. 2N B. 1,5N C. 1,18N D. 3,5N
Hướng dẫn:
♦ Ta có: T = mg(3cosα - 2cosαo) = 0,1.10(3.cosα = 30ο - 2.cosα = 45ο) = 1,18N.
Nguồn: vietjack