- Ta quan sát, phân tích những đặc điểm của dãy số đề bài cho, từ đó rút ra công thu gọn cho tổng đó (có thể dùng công thức tính tổng của cấp số cộng hoặc cấp số nhân) hoặc biến đổi đại số để giảm bớt những hạng tử trong tổng,…
- Dùng các quy tắc tính giới hạn của dãy số để tính giới hạn của tổng đã cho sau khi đã thu gọn.
Ví dụ minh họa
Bài 1: Cho dãy số (un) với
. Tính lim un
Hướng dẫn:
un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = 1/2 và q = (-1)/2.
Do đó
Bài 2: Tính lim
Hướng dẫn:
Vậy
Bài 3: Tính
Hướng dẫn:
Ta có
Mà
Vậy
Bài 4: Tính
Hướng dẫn:
Bài 5: Tính
Hướng dẫn:
Bài 6: Cho dãy số (un). Biết
với mọi n ≥ 1. Tìm
Hướng dẫn:
Bài 7: Tính
Hướng dẫn:
Khi đó
Được cập nhật: 27 tháng 3 lúc 5:07:28 | Lượt xem: 466