Mắc nguồn điện thành bộ:
•Mắc nối tiếp:
Eb = E1 + E2 + ... + En
rb = r1 + r2 + ... + rn
Nếu có n bộ giống nhau (E, r)
•Mắc xung đối:
•Mắc song song:
Nếu có n bộ giống nhau:
•Mắc hỗn hợp xung đối:
Với m là số nhánh, n là số nguồn trong mỗi nhánh.
Ví dụ 1: Có n acquy (E,r) giống nhau nối với điện trở mạch ngoài R. Tìm điều kiện để cường độ dòng điện qua R khi n acquy nối tiếp hoặc song song đều như nhau.
Hướng dẫn:
- Khi n acquy nối tiếp, ta có: Eb = nE và rb = nr
- Khi n acquy song song, ta có: Eb = E và rb = r/n
- Để dòng điện qua R khi n acquy nối tiếp hoặc song song đều như nhau thì:
⇔ nR + r = R + nR ⇒ R = r.
Ví dụ 2: Điện trở R = 2Ω mắc vào một bộ nguồn gồm hai pin giống nhau. Khi hai pin nối tiếp, cường độ qua R là I1 = 0,75A. Khi hai pin song song cường độ qua R là I2 = 0,6A. Tìm e, r0 của mỗi pin.
Hướng dẫn:
- Khi 2 pin mắc nối tiếp: Eb = 2e; rb = 2r0.
Ta có:
⇔ 0,75 + 0,75r0 = e (1)
- Khi 2 pin mắc song song:
Ta có:
⇔ 2,4 + 0,6r0 = 2e (2)
- Từ (1) và (2), ta có:
Ví dụ 3: Có 18 pin giống nhau, mỗi pin có e = 1,5V, r0 = 0,2Ω được mắc thành 2 dãy song song, mỗi dãy 9 pin nối tiếp. Điện trở R = 2,1Ω mắc vào hai đầu bộ pin trên.
a) Tính suất điện động và điện trở trong tương đương của bộ nguồn.
b) Tính cường độ qua R.
Hướng dẫn:
a) Suất điện động và điện trở trong tương đương của bộ nguồn
Suất điện động của bộ nguồn: Eb = 9e = 9.1,5 = 13,5V.
Điện trở trong của bộ nguồn:
b)
Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi pin có e = 1,5V, r0 = 1Ω, R = 6Ω. Tìm cường độ dòng điện qua mạch chính.
Hướng dẫn:
Suất điện động của bộ nguồn: Eb = EAM + EMB
EAM = ne = 2.1,5 = 3V; EMB = n'e = 3.1,5 = 4,5V
⇒ Eb = 3 + 4,5 = 7,5V
Ví dụ 5: Có N = 80 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có e = 1,5V, r0 = 1Ω mắc thành x dãy song song, mỗi dãy y nguồn nối tiếp. Mạch ngoài là điện trở R. Tìm x, y để cường độ qua R lớn nhất.
Xét khi R bằng:
a) 5Ω.
b) 6Ω.
Hướng dẫn:
Ta có: Eb = yE = 1,5y;
xy = N = 80 (2)
Cường độ dòng điện qua điện trở R:
Thay (2) vào (3) ta được:
Để y = ymax thì M = (Rx + y) đạt cực tiểu.
Vì x, y đều dương nên theo bất đẳng thức Cô–si:
Dấu ‘=’ xảy ra khi Rx = y (4)
Kết hợp (4) với (2), ta có:
a) Với R = 5Ω ⇒
Vậy: Với R = 5Ω thì bộ nguồn gồm 4 dãy và mỗi dãy có 20 acquy.
b) Với R = 6Ω ⇒
Vì x, y nguyên và xy = 80 nên suy ra x = 4; y = 20.
Vậy: Với R = 6Ω thì bộ nguồn gồm 4 dãy và mỗi dãy có 20 acquy.
Được cập nhật: 14 tháng 4 lúc 15:20:55 | Lượt xem: 1742
