Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Bài 4:
Bài 5:
Đáp án và hướng dẫn giải
Bài 1:
ĐK: x ≥ 0; y ≥ 1
Phương trình tương đương với:
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 5)
ĐK: x ≥ 2; y ≥ 3; z ≥ 5
Phương trình có nghiệm duy nhất (x; y; z) = (3; 7; 14)
ĐK: x ≥ -1; y ≥ -2; z ≥ -3
Phương trình tương đương với:
Phương trình có nghiệm duy nhất (x; y; z) = (3; 7; 13)
Bài 2:
ĐK: x ≥ 0
Trục căn thức ở mẫu, phương trình có dạng:
⇔ x + 3 = x + 2√x + 1
⇔ √x = 1
⇔ x = 1 (TMĐK)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1
ĐK x ≥ 1
Phương trình có dạng:
⇔ x = 2 (TMĐK)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2
Phương trình có nghiệm x = ±√7
ĐK: x ≥ (-1)/2
Phương trình có dạng:
+ Xét 1/2 ≤ x < 1, phương trình có dạng:
⇔ 2x - 1 = 1 ⇔ x = 1 (không TMĐK)
+ Xét 1 ≤ x < 5/2,phương trình có dạng:
⇔ phương trình nghiệm đúng với 1 ≤ x < 5/2
+ Xét 5/2 ≤ x < 5,phương trình có dạng:
⇔ x = 5/2 (TMĐK)
+ Xét x ≥ 5, phương trình có dạng:
⇔ x = 13 (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là:
1 ≤ x ≤ 5/2;x = 13
ĐKXĐ: x ≥ 5/2.Phương trình có dạng:
Giải ra ta có nghiệm 5/2 ≤ x ≤ 3
Giải ra ta có nghiệm là 1 ≤ x ≤ 10
Bài 3:
Cách giải tương tự VD2
a) Phương trình có nghiệm duy nhất x = -3
b) Phương trình có nghiệm duy nhất x = 3
Bài 4:
ĐKXĐ: x ≥ 1/3
Phương trình có nghiệm duy nhất x = 2/3
Cách giải tương tự câu a, phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.
Phương trình viết dưới dạng
Giải ra phương trình có nghiệm duy nhất x = 1
d) Phương trình viết dưới dạng
Giải ra phương trình có nghiệm duy nhất x = 1
e) Phương trình có nghiệm x = 0; x =1
Bài 5:
Dấu bằng xảy ra khi x = -2; y = 2
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (-2; 2)
-2(x - 2)2 + 5 ≤ 5 ∀x
Khi đó phương trình tương đương với:
Được cập nhật: hôm kia lúc 10:55:41 | Lượt xem: 768