Bài 50 (SBT trang 123)

Lý thuyết

Câu hỏi

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1>0\\m^2-\left(m-2\right)\left(2m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m-2< 0\\\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m-2\right)\le0\end{matrix}\right.\)

Hướng dẫn giải

a)\(\left\{{}\begin{matrix}2m-1>0\Rightarrow m>\dfrac{1}{2}\left(1\right)\\m^2-\left(m-2\right)\left(2m-1\right)< 0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow m^2-\left(2m^2-m-4m+2\right)=-m^2+5m-2< 0\)

\(m^2-5m+2>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{5-\sqrt{17}}{2}< \dfrac{1}{2}\\m>\dfrac{5+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)

Nghiệm hệ là

\(m>\dfrac{5+\sqrt{17}}{2}\)

b)\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m-2< 0\left(1\right)\\\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m-2\right)\le0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

 

\(\left(2\right)\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m-2\right)=9< 0,\forall m\). 
Suy ra (2) vô nghiệm .

Kết luận hệ vô nghiệm.

 

 

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:43:14

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1 (SGK trang 105)
• Bài 2 (SGK trang 105)
• Bài 3 (SGK trang 105)
• Bài 4 (SGK trang 105)
• Bài 40 (SBT trang 122)
• Bài 41 (SBT trang 122)
• Bài 42 (SBT trang 122)
• Bài 43 (SBT trang 122)
• Bài 44 (SBT trang 122)
• Bài 45 (SBT trang 122)
• Bài 46 (SBT trang 122)
• Bài 47 (SBT trang 122)
• Bài 48 (SBT trang 122)
• Bài 49 (SBT trang 123)
• Bài 50 (SBT trang 123)
• Bài 51 (SBT trang 123)
• Bài 52 (SBT trang 123)
• Bài 53 (SBT trang 123)
• Bài 54 (SBT trang 123)
• Bài 55 (SBT trang 123)
• Bài 56 (SBT trang 124)
• Bài 57 (SBT trang 124)
• Bài 58 (SBT trang 124)