Bài 32 (SBT trang 79)

Lý thuyết

Câu hỏi

Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc xe gồm 3 loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe chở 7,5 tấn chở 3 chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại ?

Hướng dẫn giải

Gọi số xe chở 3 tấn, chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn lần lượt là:\(x,y,z\left(x,y,z\in N;x,y,z>0\right)\).
Do tổng số xe là 57 nên: \(x+y+z=57\).
Số tấn xi măng phải chở là 290 tấn nên: \(3x+5y+7,5z=290\).
Tất cả số xe chở 7,5 tấn chở 3 chuyến được: \(3.7,5.z\).
Tất cả số xe 5 tấn chở 3 chuyến và số xe 3 tấn chở 2 chuyến được: \(3.5.y+2.3x\).
Ta có phương trình: \(3.7,5z=3.5y+2.3x\Leftrightarrow22,5z=15y+6x\)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=57\\3x+5y+7,5z=290\\22,5z=15y+6x\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=19\\z=18\end{matrix}\right.\)
Vậy số xe 3 tấn là 20 xe, số xe 5 tấn là 19 chiếc, số xe 7,5 tấn là 18 xe.

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:42:05

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1 (SGK trang 70)
• Bài 2 (SGK trang 70)
• Bài 3 (SGK trang 70)
• Bài 4 (SGK trang 70)
• Bài 5 (SGK trang 70)
• Bài 6 (SGK trang 70)
• Bài 7 (SGK trang 70)
• Bài 8 (SGK trang 71)
• Bài 9 (SGK trang 71)
• Bài 10 (SGK trang 71)
• Bài 11 (SGK trang 71)
• Bài 12 (SGK trang 71)
• Bài 13 (SGK trang 71)
• Bài 19 (SBT trang 77)
• Bài 20 (SBT trang 77)
• Bài 21 (SBT trang 77)
• Bài 22 (SBT trang 77)
• Bài 23 (SBT trang 77)
• Bài 24 (SBT trang 77)
• Bài 25 (SBT trang 78)
• Bài 26 (SBT trang 78)
• Bài 27 (SBT trang 78)
• Bài 28 (SBT trang 78)
• Bài 29 (SBT trang 78)
• Bài 30 (SBT trang 78)
• Bài 31 (SBT trang 79)
• Bài 32 (SBT trang 79)
• Bài 33 (SBT trang 79)