Rút gọn các biểu thức sau: a. với x > 0; b. với y < 0; c. với x < 0, y > 0; d. với

a) = . = . = vì x > 0. Do đó = . b) = . = .. Vì y < 0 nên │y│= -y. Do đó = . = . c) 5xy. = 5xy. = 5xy.. Vì x < 0, y > 0 nên = -x và = . Do đó: 5xy = 5xy. = -. d) 0,2 = = 0,2 = Nếu x > 0 thì > 0 nên . Do đó 0,2 = . Nếu x < 0 thì < 0 nên . Do đó 0,2 = -.

Bài 30 (SGK trang 19)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:37

Lý thuyết

Câu hỏi

Rút gọn các biểu thức sau:

a. $\dfrac{y}{x}.\sqrt{\dfrac{x^2}{y^4}}$ với x > 0; $y\ne0;$ b. $2y^2.\sqrt{\dfrac{x^4}{4y^2}}$ với y < 0;

c. $5xy.\sqrt{\dfrac{25x^2}{y^6}}$ với x < 0, y > 0; d. $0,2x^3y^3.\sqrt{\dfrac{16}{x^4y^8}}$ với $x\ne0;y\ne0.$

Hướng dẫn giải

a) $\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}}$ = $\frac{y}{x}$ . $\frac{\sqrt{x^{2}}}{\sqrt{y^{4}}}$ = $\frac{y}{x}$ . $\frac{\left | x \right |}{y^{2}}$ = $\frac{x}{xy}$ vì x > 0.

Do đó $\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}}$ = $\frac{1}{y}$ .

b) $2y^{2}.\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}}$ = $2y^{2}$ . $\frac{\sqrt{x^{4}}}{\sqrt{4y^{2}}}$ = $2y^{2}$ . $\frac{x^{2}}{2\left | y \right |}$ .

Vì y < 0 nên │y│= -y. Do đó $2y^{2}.\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}}$ = $2y^{2}$ . $\frac{x^{2}}{-2y}$ = $-x^{2}y$ .

c) 5xy. $\sqrt{\frac{25x^{2}}{y6}}$ = 5xy. $\frac{\sqrt{25x^{2}}}{\sqrt{y^{6}}}$ = 5xy. $\frac{5\left | x \right |}{\left | y^{3} \right |}$ .

Vì x < 0, y > 0 nên $\left | x \right |$ = -x và $\left | y^{3} \right |$ = $y^{3}$ .

Do đó: 5xy $\sqrt{\frac{25x^{2}}{y6}}$ = 5xy. $\frac{-5x}{y^{3}}$ = - $\frac{25x^{2}}{y^{2}}$ .

d) 0,2 $x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{6}y^{8}}}$ = $0,2x^{3}y^{3}\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{x^{6}y^{8}}}$ = 0,2 $0.2 x^{3}y^{3}\frac{4}{\left | x^{3} \right |y^{4}}$ = $\frac{0,8x^{2}}{\left | x^{3} \right |y}$