Tính các giới hạn sau : a) b) c) d) e) f)

a) = = -4. b) = = (2-x) = 4. c) = = = = . d) = = -2. e) = 0 vì (x2 + 1) = x2( 1 + ) = +∞. f) = = -∞, vì > 0 với ∀x>0.

Bài 3 (SGK trang 132)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:50

Lý thuyết

Câu hỏi

Tính các giới hạn sau :

a) $\lim\limits_{x\rightarrow-3}\dfrac{x^2-1}{x+1}$

b) $\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{4-x^2}{x+2}$

c) $\lim\limits_{x\rightarrow6}\dfrac{\sqrt{x+3}-3}{x-6}$

d) $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{2x-6}{4-x}$

e) $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{17}{x^2+1}$

f) $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{-2x^2+x-1}{3+x}$

Hướng dẫn giải

a) $\underset{x\rightarrow -3}{lim}$ $\frac{x^{2 }-1}{x+1}$ = $\frac{(-3)^{2}-1}{-3 +1}$ = -4.

b) $\underset{x\rightarrow -2}{lim}$ $\frac{4-x^{2}}{x + 2}$ = $\underset{x\rightarrow -2}{lim}$ $\frac{ (2-x)(2+x)}{x + 2}$ = $\underset{x\rightarrow -2}{lim}$ (2-x) = 4.

c) $\underset{x\rightarrow 6}{lim}$ $\frac{\sqrt{x + 3}-3}{x-6}$ = $\underset{x\rightarrow 6}{lim}$ $\frac{(\sqrt{x + 3}-3)(\sqrt{x + 3}+3 )}{(x-6) (\sqrt{x + 3}+3 )}$
= $\underset{x\rightarrow 6}{lim}$ $\frac{x +3-9}{(x-6) (\sqrt{x + 3}+3 )}$ = $\underset{x\rightarrow 6}{lim}$ $\frac{1}{\sqrt{x+3}+3}$ = $\frac{1}{6}$ .

d) $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ $\frac{2x-6}{4-x}$ = $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ $\frac{2-\frac{6}{x}}{\frac{4}{x}-1}$ = -2.

e) $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ $\frac{17}{x^{2}+1}$ = 0 vì $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ (x² + 1) = $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ x²( 1 + $\frac{1}{x^{2}}$ ) = +∞.

f) $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ $\frac{-2x^{2}+x -1}{3 +x}$ = $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ $\frac{-2+\frac{1}{x} -\frac{1}{x^{2}}}{\frac{3}{x^{2}} +\frac{1}{x}}$ = -∞, vì $\frac{3}{x^{2}}+\frac{1}{x}$ > 0 với ∀x>0.

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:00

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm

Hỏi đáp

MÔN HỌC

Bài 3 (SGK trang 132)

Câu hỏi

Hướng dẫn giải

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm