Bài 21 (SBT trang 77)

Lý thuyết

Câu hỏi

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m :

a) \(2m\left(x-2\right)+4=\left(3-m^2\right)x\)

b) \(\dfrac{\left(m+3\right)x}{2x-1}=3m+2\)

c) \(\dfrac{8mx}{x+3}=\left(4m+1\right)x+1\)

d) \(\dfrac{\left(2-m\right)x}{x-2}=\left(m-1\right)x-1\)

Hướng dẫn giải

a) \(2m\left(x-2\right)+4=\left(3-m^2\right)x\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2+2m-3\right)=4m-4\)
​Xét \(m^2+2m-3=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\).
​Với \(m=1\) thay vào phương trình ta được:
\(0x=0\) luôn nghiệm đúng \(\forall x\in R\).
​Với \(m=-3\) thay vào phương trình ta được:
\(0x=4.\left(-3\right)-4\)\(\Leftrightarrow0x=-16\) phương trình vô nghiệm.
​Xét \(m^2+2m-3\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne-3\end{matrix}\right.\).
Khi đó phương trình có nghiệm duy nhất: \(x=\dfrac{4}{m+3}\).
​Biện luận:
​Với m = 1 phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
​Với m = -3 hệ vô nghiệm.
​Với \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne-3\end{matrix}\right.\) phương trình có nghiệm duy nhất là: \(x=\dfrac{4}{m+3}\).

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:42:05

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1 (SGK trang 70)
• Bài 2 (SGK trang 70)
• Bài 3 (SGK trang 70)
• Bài 4 (SGK trang 70)
• Bài 5 (SGK trang 70)
• Bài 6 (SGK trang 70)
• Bài 7 (SGK trang 70)
• Bài 8 (SGK trang 71)
• Bài 9 (SGK trang 71)
• Bài 10 (SGK trang 71)
• Bài 11 (SGK trang 71)
• Bài 12 (SGK trang 71)
• Bài 13 (SGK trang 71)
• Bài 19 (SBT trang 77)
• Bài 20 (SBT trang 77)
• Bài 21 (SBT trang 77)
• Bài 22 (SBT trang 77)
• Bài 23 (SBT trang 77)
• Bài 24 (SBT trang 77)
• Bài 25 (SBT trang 78)
• Bài 26 (SBT trang 78)
• Bài 27 (SBT trang 78)
• Bài 28 (SBT trang 78)
• Bài 29 (SBT trang 78)
• Bài 30 (SBT trang 78)
• Bài 31 (SBT trang 79)
• Bài 32 (SBT trang 79)
• Bài 33 (SBT trang 79)