Bài 2 (SGK trang 99)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:29

Câu hỏi

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau :

a. $\left\{{}\begin{matrix}x-2y< 0\\x+3y>-2\\y-x< 3\end{matrix}\right.$

b. $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{2}-1< 0\\x+\dfrac{1}{2}-\dfrac{3y}{2}\le2\\x\ge0\end{matrix}\right.$

Hướng dẫn giải

a) $\left\{\begin{matrix} x-2y<0\\ x+3y>-2 \\ y-x<3 \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} y>\frac{1}{2x}\\ y>-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3} \\ y<x+3 \end{matrix}\right.$

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch sọc ở hình bên (không kể các điểm).

b) $\left\{\begin{matrix} \frac{x}{3}+\frac{y}{2}-1<0\\ x+\frac{1}{2}-\frac{3y}{2}\leq 2 \\ x\geq 0 \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} y<-\frac{2}{3}x+2\\ y>\frac{2}{3}x-1 \\ x\geq 0 \end{matrix}\right.$