Bài 2 (SGK trang 88)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:29
Lý thuyết
Câu hỏi
Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm :
a. \(x^2+\sqrt{x+8}\le-3\)
b. \(\sqrt{1+2\left(x-3\right)^2}+\sqrt{5-4x+x^2}< \dfrac{3}{2}\)
c. \(\sqrt{1+x^2}-\sqrt{7+x^2}>1\)
Hướng dẫn giải
a) Gọi D là điều kiện xác định của biểu thức vế trái D = [- 8; +∞]. Vế trái dương với mọi x ∈ D trong khi vế phải là số âm. Mệnh đề sai với mọi x ∈ D. Vậy bất phương trình vô nghiệm.
b) Vế trái có ≥ 1 ∀x ∈ R,
≥ 1 ∀x ∈ R
=> + ≥ 2 ∀x ∈ R.
Mệnh đề sai ∀x ∈ R. Bất phương trình vô nghiệm.
c) ĐKXĐ: D = [- 1; 1]. Vế trái âm với mọi x ∈ D trong khi vế phải dương.
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:42:42
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 1 (SGK trang 87)
- Bài 2 (SGK trang 88)
- Bài 3 (SGK trang 88)
- Bài 4 (SGK trang 88)
- Bài 5 (SGK trang 88)
- Bài 15 (SBT trang 109)
- Bài 16 (SBT trang 110)
- Bài 17 (SBT trang 110)
- Bài 18 (SBT trang 110)
- Bài 19 (SBT trang 110)
- Bài 20 (SBT trang 110)
- Bài 21 (SBT trang 110)
- Bài 22 (SBT trang 110)
- Bài 23 (SBT trang 111)
- Bài 24 (SBT trang 111)
- Bài 25 (SBT trang 111)
- Bài 26 (SBT trang 111)