Bài 2.16 (SBT trang 91)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 8cm

a) Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\) rồi suy ra giá trị của góc A ?

b) Tính \(\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}\) ?

Hướng dẫn giải

a) Có
\(\overrightarrow{BC}^2=\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)^2=\overrightarrow{BA}^2+\overrightarrow{AC}^2+2\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}\)
\(=\overrightarrow{BA}^2+\overrightarrow{AC}^2-2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\dfrac{\overrightarrow{BA}^2+\overrightarrow{AC}^2-\overrightarrow{BC^2}}{2}=\dfrac{5^2+8^2-7^2}{2}=20\).
\(cos\widehat{BAC}=\dfrac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}{\left|\overrightarrow{AB}\right|.\left|\overrightarrow{AC}\right|}=\dfrac{20}{5.8}=\dfrac{1}{2}\).
Vì vậy \(\widehat{BAC}=60^o\).
b) Tương tự:
\(\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=\dfrac{CA^2+CB^2-AB^2}{2}=\dfrac{7^2+8^2-5^2}{2}=44\).

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 11:23:27

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1 (SGK trang 45)
• Bài 2 (SGK trang 45)
• Bài 3 (SGK trang 45)
• Bài 4 (SGK trang 45)
• Bài 5 (SGK trang 46)
• Bài 6 (SGK trang 46)
• Bài 7 (SGK trang 46)
• Bài 2.13 (SBT trang 91)
• Bài 2.14 (SBT trang 91)
• Bài 2.15 (SBT trang 91)
• Bài 2.16 (SBT trang 91)
• Bài 2.17 (SBT trang 91)
• Bài 2.18 (SBT trang 92)
• Bài 2.19 (SBT trang 92)
• Bài 2.20 (SBT trang 92)
• Bài 2.21 (SBT trang 92)
• Bài 2.22 (SBT trang 92)
• Bài 2.23 (SBT trang 92)
• Bài 2.24 (SBT trang 92)
• Bài 2.25 (SBT trang 92)
• Bài 2.26 (SBT trang 92)
• Bài 2.27 (SBT trang 92)
• Bài 2.28 (SBT trang 92)