Bài 17 (SBT trang 110)

Lý thuyết

Câu hỏi

Xem xét \(x=-3\) là nghiệm của bất phương trình nào trong hai bất phương trình sau :

          \(3x+1< x+3\left(1\right)\)

          \(\left(3x+1\right)^2< \left(x+3\right)^2\left(2\right)\)

Từ đó suy ra rằng phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương 

Hướng dẫn giải

Thay \(x=-3\) vào bất phương trình (1) ta được:
\(3.\left(-3\right)+1< -3+3\)\(\Leftrightarrow-8< 0\) ( đúng)
Vậy \(x=-3\) là nghiệm của bất phương trình (1)
TThay \(x=-3\) vào bất phương trình (2) ta được:
\(\left(3.\left(-3\right)+1\right)^2< \left(-3+3\right)^2\)\(\Leftrightarrow64< 0\) (vô lý).
Vậy \(x=-3\) là nghiệm của bất phương trình (2).
Vậy hai bất phương trình (1) và (2) không tương đương và bình phương hai vế của bất phương trình không là phép biến đổi tương đương.

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:42:42

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1 (SGK trang 87)
• Bài 2 (SGK trang 88)
• Bài 3 (SGK trang 88)
• Bài 4 (SGK trang 88)
• Bài 5 (SGK trang 88)
• Bài 15 (SBT trang 109)
• Bài 16 (SBT trang 110)
• Bài 17 (SBT trang 110)
• Bài 18 (SBT trang 110)
• Bài 19 (SBT trang 110)
• Bài 20 (SBT trang 110)
• Bài 21 (SBT trang 110)
• Bài 22 (SBT trang 110)
• Bài 23 (SBT trang 111)
• Bài 24 (SBT trang 111)
• Bài 25 (SBT trang 111)
• Bài 26 (SBT trang 111)