Bài 16 (Sgk tập 2 - trang 67)

Lý thuyết

Câu hỏi

Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = m, AC = n và AD là đường phân giác. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ABD và diện tích của tam ACD bằng \(\dfrac{m}{n}\) ?

Hướng dẫn giải

Kẻ AH ⊥ BC

Ta có:

S_ABD = $\frac{1}{2}$AH.BD

S_ADC = $\frac{1}{2}$AH.DC

=>$\frac{S_{SBD}}{S_{ADC}}$ = $\frac{\frac{1}{2}AH.BD}{\frac{1}{2}AH.DC}$ = $\frac{BD}{DC}$

Mặt khác: AD là đường phân giác của ∆ABC

=> $\frac{BD}{DC}$= $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{m}{n}$.

Vậy $\frac{S_{SBD}}{S_{ADC}}$ = $\frac{m}{n}$

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 9:54:19

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 15 (Sgk tập 2 - trang 67)
• Bài 16 (Sgk tập 2 - trang 67)
• Bài 17 (Sgk tập 2 - trang 68)
• Luyện tập - Bài 18 (Sgk tập 2 - trang 68)
• Luyện tập - Bài 19 (Sgk tập 2 - trang 68)
• Luyện tập - Bài 20 (Sgk tập 2 - trang 68)
• Luyện tập - Bài 21 (Sgk tập 2 - trang 68)
• Luyện tập - Bài 22 (Sgk tập 2 - trang 68)