Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 102 (SGK tập 1 - Trang 50)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:48

Lý thuyết

Câu hỏi

Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d};\left(a,b,c,d\ne0;a\ne\pm b;c\ne\pm d\right)\), hãy suy ra các tỉ lệ thức sau :

a) \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

b) \(\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)

c) \(\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\)

d) \(\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)

e) \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)

f) \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)

Hướng dẫn giải

a)\(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

Gọi\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(a=b.k\)

\(c=d.k\)

\(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{bk+b}{b}=\dfrac{b.\left(k+1\right)}{b}=k+1\) (1)

\(\dfrac{c+d}{d}=\dfrac{dk+d}{d}=\dfrac{d.\left(k+1\right)}{d}=k+1\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

b)\(\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)

Gọi\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(a=b.k\)

\(c=d.k\)\(\dfrac{a-b}{a}=1-\dfrac{b}{a}=1-\dfrac{b}{bk}=1-\dfrac{1}{k}\left(1\right)\)

\(\dfrac{c-d}{c}=1-\dfrac{d}{c}=1-\dfrac{d}{dk}=1-\dfrac{1}{k}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 9:30:20

Các câu hỏi cùng bài học