Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 10 (Sgk tâp 1 - trang 104)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:51

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng :

a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn

b) DE < BC

Hướng dẫn giải

a) Gọi O là trung điểm của BC.

Theo tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền ta có:

EO=12BC;DO=12BC.EO=12BC;DO=12BC.

Suy ra OE=OD=OB=OC(=12BC)OE=OD=OB=OC(=12BC)

Do đó 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn (O) đường kính BC.

b) Xét đường tròn nói ở câu a), BC là đường kính, DE là một dây không qua tâm, do đó DE<BC.



Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:25

Các câu hỏi cùng bài học