Bài 1.68 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:59
Câu hỏi
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng :
a) \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}\)
b) \(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MQ}\)
Hướng dẫn giải
a)
MN là đường trung bình của tam giác ABC nên \(\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\).
QP là đường trung bình của tam giác ABC nên \(\overrightarrow{QP}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\).
Vậy \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}\).
b) Giả sử:
\(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MQ}\Leftrightarrow\overrightarrow{MP}-\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{QM}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{QM}+\overrightarrow{MP}\right)+\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{QP}+\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{QP}-\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{QP}-\overrightarrow{QP}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\) ( Điều giả sử đúng).
Vậy \(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MQ}.\)
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 11:22:45
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 1 (SGK trang 27)
- Đề kiểm tra số 1 - Câu 4 (SBT trang 49)
- Đề kiểm tra số 2 - Câu 4 (SBT trang 49)
- Đề kiểm tra số 2 - Câu 2 (SBT trang 49)
- Đề kiểm tra số 3 - Câu 1 (SBT trang 49)
- Đề kiểm tra số 3 - Câu 3 (SBT trang 50)
- Đề kiểm tra số 2 - Câu 3 (SBT trang 49)
- Đề kiểm tra số 3 - Câu 4 (SBT trang 50)
- Đề kiểm tra số 2 - Câu 1 (SBT trang 49)
- Đề kiểm tra số 3 - Câu 2 (SBT trang 50)
- Bài 2 (SGK trang 27)
- Bài 3 (SGK trang 27)
- Bài 4 (SGK trang 27)
- Bài 5 (SGK trang 27)
- Bài 6 (SGK trang 27)
- Bài 7 (SGK trang 28)
- Bài 8 (SGK trang 28)
- Bài 9 (SGK trang 28)
- Bài 10 (SGK trang 28)
- Bài 11 (SGK trang 28)
- Bài 12 (SGK trang 28)
- Bài 13 (SGK trang 28)
- Bài 1 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 28)
- Bài 3 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 29)
- Bài 2 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 29)
- Bài 4 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 29)
- Bài 5 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 29)
- Bài 6 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 29)
- Bài 7 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 29)
- Bài 8 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 29)
- Bài 9 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 29)
- Bài 1.48 (SBT trang 45)
- Bài 1.49 (SBT trang 45)
- Bài 1.50 (SBT trang 45)
- Bài 1.51 (SBT trang 45)
- Bài 1.52 (SBT trang 45)
- Bài 1.53 (SBT trang 45)
- Bài 1.54 (SBT trang 45)
- Bài 1.55 (SBT trang 45)
- Bài 1.56 (SBT trang 45)
- Bài 1.57 (SBT trang 46)
- Bài 1.58 (SBT trang 46)
- Bài 1.59 (SBT trang 46)
- Bài 1.60 (SBT trang 46)
- Bài 1.61 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 46)
- Bài 1.62 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 46)
- Bài 1.63 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 46)
- Bài 1.64 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)
- Bài 1.65 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)
- Bài 1.66 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)
- Bài 1.67 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)
- Bài 1.68 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)
- Bài 1.69 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)
- Bài 1.70 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)
- Bài 1.71 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 48)
- Bài 1.72 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 48)
- Đề kiểm tra số 1 - Câu 1 (SBT trang 48)
- Đề kiểm tra số 1 - Câu 2 (SBT trang 48)
- Đề kiểm tra số 1 - Câu 3 (SBT trang 48)