Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 1.52 (SBT trang 45)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:58

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho lục giác đều ABCDEF và M là một điểm tùy ý. Chứng minh rằng :

                            \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MF}\)

Hướng dẫn giải

TenAnh1 TenAnh1 A = (-4.3, -5.94) A = (-4.3, -5.94) A = (-4.3, -5.94) B = (11.06, -5.94) B = (11.06, -5.94) B = (11.06, -5.94) D = (10.84, -5.94) D = (10.84, -5.94) D = (10.84, -5.94)
Giả sử \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MF}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{ME}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MD}-\overrightarrow{MF}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right)+\left(\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MD}\right)+\left(\overrightarrow{ME}-\overrightarrow{MF}\right)=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{0}\) (Do tứ giác BCDO là hình bình hành).
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\) (do tứ giác AOEF là hình bình hành).

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 11:22:45

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm