22 đề thi bám sát đề minh họa THPT 2021 môn Toán dành cho học sinh trung bình

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH GV: LÊ QUANG XE VOL 01 TUYỂN TẬP 22 ĐỀ THI THỬ DÀNH CHO HS: TB - KHÁ BÁM SÁT ĐỀ THI MINH HỌA NĂM 2021 KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút SỞ GD & ĐÀO TẠO ... ABC..... GV: NGUYỄN VĂN A ĐỀ THI THỬ ĐỀ SỐ: 1 Họ và tên: Số báo danh: Lớp: Câu 1. Cho tập hợp X có n phần tử, số hoán vị n phần tử của tập hợp X là A. n!. B. n. C. n2 . D. n3 . Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) gồm các số hạng theo thứ tự 2, a, 6, b. Khi đó tích ab bằng A. 22. B. 40. C. 12. D. 32. Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có bẳng biến thiên như sau: x −∞ y0 −1 0 − + −∞ 0 0 1 0 − +∞ + −∞ 3 y 0 0 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (−∞; 0). B. (0; 3). C. (−1; 0). Câu 4. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng A. 3. B. 1. C. 0. D. −1. x −∞ f 0 (x) D. (0; 1). −1 − 0 0 + +∞ 0 +∞ 1 − 0 + +∞ 3 f (x) 0 0 Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như bảng dưới đây: x −∞ y0 2 + 0 +∞ 4 − 0 + +∞ 3 y −∞ Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3. C. Hàm số đạt cực đại tại x = 2. KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 −2 B. Hàm số đạt cực đại tại x = 4. D. Hàm số đạt cực đại tại x = −2. ĐỀ SỐ: 1 / Trang 1 Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận đứng? √ x−1 . B. y = ex . C. y = x2 + x − 2. A. y = x D. y = Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ? A. y = −x3 − 3x2 + 2. B. y = x4 − 3x2 + 2. C. y = −x4 + 3x2 + 2. D. y = x3 − 2x2 − 2. x2 − x − 2 . x+1 y 2 O x Câu 8. Cho hàm số y = x3 − 3x có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành. A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 9. Cho hai số thực a, b với a > 0, a 6= 1, b 6= 0. Khẳng định nào sau đây sai? 1 1 1 1 A. loga3 |b| = loga |b|. B. loga b2 = loga |b|. C. loga a2 = 1. D. loga b2 = loga b. 2 2 2 2 Câu 10. Hàm số y = x.ex có đạo hàm là: A. y 0 = xex . B. y 0 = (x + 1)ex . C. y 0 = 2ex . D. y 0 = ex . Câu 11. Cho các số thực a, b, n, m (a, b > 0). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (am )n = am+n . B. am .an = am+n . m √ a C. n = n am . D. (a + b)m = am + bm . a 2 x Câu 12. Tìm √ tập nghiệm S của phương √ trình √ 3 = 9. √ A. S = { 2; 2}. B. S = {− 2; 2}. C. S = {− 2; 2}. D. S = {−2; 2}. Câu 13. Nghiệm của phương trình log5 (2x + 1) = 2 là 31 A. x = 12. B. x = . C. x = 24. 2 9 D. x = . 2 Câu 14. Họ các nguyên hàm của hàm số y = 102x là 10x 102x A. + C. B. 102x 2 ln 10 + C. C. + C. 2 ln 10 2 ln 10 D. 102x + C. ln 10 Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = e2x + x2 là e2x x3 A. F (x) = + + C. B. F (x) = e2x + x3 + C. 2 3 x3 + C. C. F (x) = 2e2x + 2x + C. D. F (x) = e2x + 3 Z2 Câu 16. Tích phân I = (x + 2)3 dx bằng 0 A. I = 56. B. I = 60. C. I = 240. D. I = 120. Câu 17. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b]. Mệnh đề nào dưới đây sai? Zb Zb A. f (x) dx = f (t) dt. a B. a Zb Za f (x) dx = − a f (x) dx. b KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ SỐ: 1 / Trang 2 C. Zb k dx = k(a − b), ∀k ∈ R. a D. Zb Zc f (x) dx = a Zb f (x) dx, ∀c ∈ (a; b). f (x) dx + a c Câu 18. Cho số phức z = 1 + 2i. √ Mô-đun của z là 5. A. 3. B. C. 5. D. 4. Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn (1 + z)(1 + i) − 5 + i = 0. Số phức w = 1 + z bằng A. −1 + 3i. B. 1 − 3i. C. −2 + 3i. D. 2 − 3i. Câu 20. Trong hình vẽ bên điểm M biểu diễn số phức z. Số phức z bằng A. 2 + i. B. 1 + 2i. C. 1 − 2i. D. 2 − i. y M 1 O 2 x Câu 21. Cho √ khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với (ABCD) và SA = √ a 3. Thể tích của khối chóp S.ABCD là √ 3 √ a3 3 a3 a 3 A. . B. . C. a3 3. . D. 3 4 6 Câu 22. Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = a, OB = b, OC = c. Tính thể tích khối tứ diện O.ABC. abc abc abc abc A. . B. . C. . D. . 3 4 6 2 Câu 23. Cho khối cầu T tâm O bán kính R. Gọi S và V lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 4 A. V = 4πR3 . B. S = πR2 . C. V = πR3 . D. S = 2πR2 . 3 Câu 24. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6, AC = 8. Gọi V1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC V1 bằng quanh cạnh AC. Khi đó tỷ số V2 9 3 4 16 A. . B. . C. . D. . 16 4 3 9 Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxy) là điểm A. Q(0; 2; 0). B. M (0; 0; 3). C. P (1; 0; 0). D. . Câu 26. Trong không gian tọa độ Oxyz cho A(1; 2; −1), B(3; 1; −2), C(2; 3; −3) và G là trọng tâm tam giác ABC. Xác định véc-tơ chỉ phương của đường thẳng OG. A. #» u (1; 2; −2). B. #» u (1; 2; −1). C. #» u (2; 1; −2). D. #» u (2; 2; −2). Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−3; 5; 1) và B(1; −3; −5). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình A. 2x − 4y − 3z + 12 = 0. B. 2x − 4y − 3z = 0. C. 2x − 4y − 3z + 29 = 0. D. 2x − 4y − 3z − 12 = 0. KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ SỐ: 1 / Trang 3 Câu 28. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua hai điểm A(3; 0; 1) và B(−1; 2; 3). Đường thẳng d có một véc-tơ chỉ phương là A. #» u = (2; −1; −1). B. #» u = (2; 1; 0). C. #» u = (−1; 2; 0). D. #» u = (−1; 2; 1). Câu 29. Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2. Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông). Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất của P là A. 0, 242. B. 0, 215. C. 0, 785 . D. 0, 758. Câu 30. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? A. y = 3x2 + 2x + 1. B. y = x3 − 3x2 + 1. 1 D. y = x4 + 3x2 + 1. C. y = − x3 + x2 + 1. 3 y 1 2 x O −3 Câu 31. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + 2 trên [−2; 2] lần lượt là A. 7 và −20. B. 7 và 2. C. 7 và −1. D. 7 và 0. Câu 32. của bất phương trình ≤ 1 là ò Å Tập nghiệm ò Å ã log2 (2x + 1) Å Å ã 1 1 1 1 1 A. −∞; . B. − ; +∞ . C. − ; . D. −∞; . 2 2 2 2 2 Z 2 Z 2 Z 2 [2x + f (x) − 2g(x)] dx. g(x) dx = −2. Tính tích phân I = f (x) dx = 3 và Câu 33. Cho biết 0 0 0 A. I = 18. B. I = 5. C. I = 11. D. I = 3. 4 Câu 34. Môđun của số phức z = (2 − √ 3i)(1 + i) là √ √ A. |z| = −8 + 12i. B. |z| = 13. C. |z| = 4 13. D. |z| = 31. a Câu 35. Hình chóp tứ giác đều có cạnh bằng a, chiều cao h = √ . Góc giữa cạnh bên với mặt phẳng 2 đáy là A. 60◦ . B. 15◦ . C. 45◦ . D. 30◦ . ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 1 1.A 2.D 3.C 4.C 5.C 6.A 7.B 8.B 9.D 10.B 11.B 12.B KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 13.A 14.C 15.A 16.B 17.C 18.B 19.D 20.A 21.A 22.C 23.C 24.C 25.D 26.D 27.B 28.A 29.C 30.B 31.A 32.C 33.C 34.C 35.C ĐỀ SỐ: 1 / Trang 4 KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút SỞ GD & ĐÀO TẠO ... ABC..... GV: NGUYỄN VĂN A ĐỀ THI THỬ ĐỀ SỐ: 2 Họ và tên: Số báo danh: Lớp: Câu 1. Một nhóm có 10 người, cần chọn ra ban đại diện gồm 3 người. Số cách chọn là D. 360. C. C310 . A. 240. B. A310 . Câu 2. Cho một cấp số cộng (un ) có u1 = 5 và tổng 40 số hạng đầu bằng 3320. Tìm công sai của cấp số cộng đó. A. 4 . B. −4 . C. 8. D. −8 . Câu 3. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R , có bảng biến thiên như sau x y0 −∞ + −1 0 − 1 0 +∞ + +∞ 2 y −∞ Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; +∞). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1). −1 B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞). Câu 4. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. y −1 O 1 x −1 −2 Câu 5. Cho hàm số f (x) có f 0 (x) = x2017 · (x − 1)2018 · (x + 1), ∀x ∈ R. Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị? A. 0. B. 1. C. 2. 2 − 2x Câu 6. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . x+1 A. x = −1. B. x = −2. C. y = 2. KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 D. 3. D. y = −2. ĐỀ SỐ: 2 / Trang 1 Câu 7. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? y 2 O A. y = x3 − 3x2 + 2. B. y = x3 + 3x2 + 2. C. y = −x3 + 3x2 + 2. x D. y = −x3 + 6x2 + 2. Câu 8. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 3 và đường thẳng y = x. A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 9. Cho ba số dương a, b, c và a 6= 1, b 6= 1. Mệnh đề nào sau đây sai? A. aloga b = b; loga (ab ) = b. B. loga b · logb a = 1. C. loga (b + c) = loga b + loga c. D. loga 1 = 0; loga a = 1. Câu 10. Đạo hàm y 0 của hàm số y = log2 (2x2 + x + 3) là 1 (4x + 1) · ln 2 A. y 0 = 2 . B. y 0 = . 2x + x + 3 2x2 + x + 3 4x + 1 1 C. y 0 = . D. y 0 = . 2 2 (2x + x + 3) · ln 2 (2x + x + 3) · ln 2 √ 3 Câu 11. Rút gọn biểu thức P = a.a−2 .a 4 , với a > 0. 3 1 5 7 B. P = a− 4 . C. P = a− 2 . D. P = a 4 . A. P = a− 4 . Câu 12. Tìm số nghiệm thực của phương trình log2 (x + 1) + log2 (x − 1) = 0. A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 13. Phương trình 2x+1 = 8 có nghiệm là A. x = 2. B. x = 1. C. x = 3. D. x = 4. Câu 14. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số y = 12x5 ? A. y = 60x4 . B. y = 12x6 + 5. C. y = 2x6 + 3. D. y = 12x4 . Z Câu 15. Biết f (u) du = F (u) + C. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Z Z A. f (2x − 1) dx = 2F (2x − 1) + C. B. f (2x − 1) dx = 2F (x) − 1 + C. Z Z 1 C. f (2x − 1) dx = F (2x − 1) + C. D. f (2x − 1) dx = F (2x − 1) + C. 2 Câu 16. Z2 dx bằng 3x − 2 1 A. 2 ln 2. B. 1 ln 2. 3 C. 2 ln 2. 3 D. ln 2. Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm A (1; −2; 3). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (P ). √ 5 5 5 5 A. d = √ . B. d = . C. d = . D. d = . 29 9 3 29 Câu 18. Số phức −3 + 7i có phần ảo bằng A. 3. B. −7. KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 C. −3. D. 7. ĐỀ SỐ: 2 / Trang 2 Câu 19. Tính mô-đun của số phức nghịch đảo của số phức z = (1 − 2i)2 . √ 1 1 B. . C. 5. A. √ . 25 5 Câu 20. Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức A. z = 3 − 4i. B. z = −4 − 3i. C. z = 3 + 4i. D. 1 . 5 y D. z = −4 + 3i. 3 x O -4 M Câu 21. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Thể tích V của khối hộp chữ nhật đó là 1 A. V = (a + b)c. B. V = abc. C. V = abc. D. V = (a + c)b. 3 Câu 22. Cho khối chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Tính thể tích khối chóp này. √ B. 6 000 cm3 . C. 6 213 cm3 . D. 7 000 cm3 . A. 7 000 2 cm3 . Câu 23. Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích khối trụ đã cho bằng A. 6π. B. 15π. C. 9π . D. 18π . √ Câu 24. Thể tích của khối nón có bán kính đáy 2a và đường sinh 2a 2 bằng √ 4 8 A. 3πa3 . B. πa3 . C. 3πa3 . D. πa3 . 3 3 Câu 25. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai véc-tơ #» u = (2; 3; −1), #» v = (5; −4; m). #» #» Tìm m để u ⊥ v . A. m = 0 . B. m = 4 . C. m = 2 . D. m = −2 . Câu 26. Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I (1; 2; −3) và tiếp xúc với trục Oy có bán kính bằng √ √ √ A. 10. B. 2. C. 5. D. 13. Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz)? A. x = y + z. B. y − z = 0. C. y + z = 0. D. x = 0.   x = 1 + 2t Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = −t . Đường thẳng d có một véc-tơ chỉ   z = 4 + 5t phương là A. u#»1 = (1; 0; 4). B. u#»4 = (1; −1; 4). C. u#»3 = (1; −1; 5). D. u#»2 = (2; −1; 5). Câu 29. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Tính xác xuất để xuất hiện mặt chẵn. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 6 4 3 Câu 30. KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ SỐ: 2 / Trang 3 Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y = −x3 − 1. B. y = x3 − 3x2 + 3x − 1. 4 2 C. y = −x + x − 1. D. y = x4 + x2 − 1. y O Câu 31. Cho bảng biến thiên của hàm số y = f (x) như hình bên. Gọi M = max y và x −∞ −2 [−2;3] m = min y. Tìm giá trị của M và m. [−2;3] ® ® M =0 M =3 . . B. A. m=3 m = −2 ® ® M =2 M =1 C. . D. . m = −1 m = −1 0 3 +∞ +∞ 2 y x 1 1 −∞ −1 Câu 32. Xét phương trình: ax > b (1). Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu 0 < a < 1, b > 0 thì tập nghiệm của bất phương trình (1) là S = (−∞; logb a). B. Nếu a > 1, b 6 0 thì tập nghiệm của bất phương trình (1) là S = R. C. Nếu 0 < a < 1, b 6 0 thì tập nghiệm của bất phương trình (1) là S = R. D. Nếu a > 1, b > 0 thì tập nghiệm của bất phương trình (1) là S = (loga b; +∞). Câu 33. Giả sử rằng Z0 2 3x2 + 5x − 1 dx = a ln + b. Khi đó giá trị của a + 2b là x−2 3 −1 A. 60. B. 40. C. 50. D. 30. √ Câu 34. Cho hai số phức z1 ,z2 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = 3√và |z1 − z2 | = 2. Môđun |z√1 + z2 | bằng D. 2 2. A. 2. B. 3. C. 2. Câu 35. √ Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông cân tại B và AB = a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng A. 45◦ . B. 60◦ . C. 90◦ . D. 30◦ . S A C B ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 2 1.C 3.B 4.D 5.C 6.D 7.A 8.C 9.C 10.C 11.B 12.C 13.A KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 14.C 15.C 16.C 17.A 18.D 19.D 20.A 21.C 22.D 23.D 24.D 25.D 26.A 27.D 28.D 29.A 30.B 31.C 32.A 33.B 34.D 35.A ĐỀ SỐ: 2 / Trang 4 KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút SỞ GD & ĐÀO TẠO ... ABC..... GV: NGUYỄN VĂN A ĐỀ THI THỬ ĐỀ SỐ: 3 Họ và tên: Số báo danh: Lớp: Câu 1. Số cách chọn 5 học sinh trong 10 học sinh của một lớp đi tham quan di tích Ngã Ba Đồng Lộc là 5 . C. P5 . D. A510 . A. 5. B. C10 Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 2 và công sai d = 1. Khi đó u3 bằng A. 3. B. 1. C. 4. Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai? x −∞ −∞ Hàm Hàm Hàm Hàm số số số số 0 +∞ 3 +∞ 3 y A. B. C. D. −1 D. 2. +∞ −1 −∞ đồng biến trên khoảng (3; +∞). nghịch biến trên miền (−1; 0) ∪ (0; 3). nghịch biến trên các khoảng (−1; 0) và (0; 3). đồng biến trên khoảng (−∞; −1). Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số y = f (x) có mấy điểm cực trị? A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. y 4 −1 O 2 x Câu 5. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f 0 (x) = (x − 1)(x2 − 3)(x4 − 1) trên R. Tính số điểm cực trị của hàm số y = f (x). A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. 2x + 1 có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng ? x+1 1 A. (C) có tiệm cận đứng x = − . B. (C) có tiệm cận đứng x = −1. 2 C. (C) có tiệm cận đứng x = 2. D. (C) có tiệm cận đứng x = −2. Câu 6. Cho hàm số y = Câu 7. KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ SỐ: 3 / Trang 1 Đường cong trong hình bên phải là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x−1 A. y = . B. y = x4 − 2x2 − 1. x+1 x+1 . C. y = x3 − 3x2 + 2. D. y = x−1 y 1 −1 O x Câu 8. Cho hàm số y = x4 + 4x2 có đồ thị (C). Số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành là A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 9. Cho a là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log5 (5a) = 5 + log5 a. B. log5 (5a) = log5 a. C. log5 (5a) = 1 + log5 a. D. log5 (5a) = 1 + a. Câu 10. Hàm số y = 2x A. y 0 = 2x − 1. 2 C. y 0 = 2x −x · ln 2. 2 −x có đạo hàm là 2 B. y 0 = (2x − 1)2x −x · ln 2. 2 D. y 0 = (2x − 1)2x −x . Câu 11. Cho 0 < a 6= 1; α, β ∈ R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? α √ √ α aα (α > 0). A. β = a β . B. a α = ( a) aβ √ √ α C. aα = (aα )β . D. aα = ( a) . Câu 12. Phương trình 2x+1 = 8 có nghiệm là A. x = 2. B. x = 1. C. x = 3. Câu 13. Phương trình log2 (x − 3) = 3 có nghiệm là A. x = 5. B. x = 12. C. x = 9. Câu 14. Z Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. C. sin x dx = cos x + C. Z ex dx = ex + C. D. x = 4. D. x = 11. Z 1 1 dx = − 2 + C. x Z x 1 D. ln x dx = + C. x B. x −x Câu 15. Z Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = e − e . Z A. f (x) dx = ex + e−x + C. B. f (x) dx = ex − e−x + C. Z Z x −x C. f (x) dx = −e − e + C. D. f (x) dx = −ex + e−x + C. Câu 16. Tích phân Z2 a dx, (a > 0) bằng ax + 3a 0 16a 5 5 2a A. . B. a log . C. ln . D. . 225 3 3 15 Câu 17. Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch điện dao động LC lí tưởng có phương trình π i = I0 sin ωt + . Ngoài ra i = q 0 (t) với q là điện tích tức thời trong tụ. Tính từ lúc t = 0, điện lượng 2 π chạy qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian là 2ω √ πI0 I0 π 2I0 A. √ . B. 0. C. . D. . ω ω ω 2 KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ SỐ: 3 / Trang 2 Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z = 1 − 2i là A. 1 + 2i. B. −1 − 2i. C. 2 − i. D. −1 + 2i. Câu 19. Cho hai số phức: z1 = 1 − 2i, z2 = 2 + 3i. Tìm số phức w = z1 − 2z2 . A. w = −3 + 8i. B. w = −5 + i. C. w = −3 − 8i. D. w = −3 + i. Câu 20. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Phần thực và phần ảo của số phức z theo thứ tự là A. −4 và 3. B. 3 và −4i. C. 3 và −4. D. −4 và 3i. y 3 x O −4 M Câu 21. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, SA ⊥ (ABCD), SA = a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. a3 a3 2a3 3 . B. V = 2a . C. V = . D. V = . A. V = 3 6 3 Câu 22. Gọi S là diện tích đáy, h là chiều cao của khối lăng trụ. Thể tích khối lăng trụ đó là: 1 1 1 A. V = Sh. B. V = Sh. C. V = Sh. D. V = Sh. 3 6 2 √ Câu 23. Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho. √ √ 16π 3 A. V = . B. V = 4π. C. V = 16π 3. D. V = 12π. 3 Câu 24. Khối nón có bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng h. Thể tích khối nón bằng 1 C. 2πrh. D. πrh. A. πr2 h. B. πr2 h. 3 #» Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ #» a = (3; 0; −5) và b = (−1; 4; −3). Tìm #» tọa véc-tơ #» a −2b #» #» #» A. a − 2 b = (2; 4; −8). B. #» a − 2 b = (1; 8; −11). #» #» C. #» a − 2 b = (5; −8; 1). D. #» a − 2 b = (4; −4; −2). Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Tìm tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S) : x2 + y 2 + z 2 − 2x − 4y + 2z + 2 = 0. √ A. I (−1; −2; 1) , R = 2.√ B. I (1; 2; −1) , R = 2 2. C. I (−1; −2; 1) , R = 2 2. D. I (1; 2; −1) , R = 2. Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 4). Mặt phẳng (ABC) có phương trình x y z x y z x y z x y z A. + + + 1 = 0. B. − + = 1. C. + − = 1. D. + + = 1. 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua điểm M (2; 3; −1) và vuông góc với mặt phẳng (P ) : 2x − 4y + 7 = 0? A. #» u 3 = (2; −4; 7). B. #» u 2 = (1; −2; 0). C. #» u 1 = (2; 4; 0). D. #» u 4 = (−2; 4; −7). Câu 29. Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán. 2 3 37 10 A. . B. . C. . D. . 7 4 42 21 Câu 30. Đồ thị như hình bên là của hàm số nào? KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ SỐ: 3 / Trang 3 A. y = −x3 + 3x2 + 1 . C. y = −x3 − 3x2 − 1 . B. y = x3 − 3x + 1 . D. y = x3 − 3x − 1 . y 3 O −1 1 x −1 Câu 31. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = x4 − 2x2 + 5 trên đoạn [−2; 2]. A. max f (x) = 14. B. max f (x) = 13. C. max f (x) = −4. D. max f (x) = 23. [−2;2] [−2;2] [−2;2] [−2;2] 1 − log 1 x 2 < 0 là Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình √ 2 − 6x Å Å ã Å ã ã 1 1 1 1 A. 0; . B. ; . C. 0; . 6 3 2 3 Å ã 1 D. 0; . 2 Z 3 f 0 (x) dx = 7. Tính Câu 33. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn [1; 3] thỏa mãn f (3) = 4 và 1 f (1). A. 3. B. −3. C. 11. D. −11. ä2 Câu 34. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z = 2 + 3i . Tính T = a + 2b. √ √ √ √ B. T = −7 + 6 2. C. T = 12 − 7 2. D. T = −7 − 12 2. A. T = −7 + 12 2. √ Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hinh vuông cạnh a, SA = a 2 và SA vuông góc với (ABCD). Góc giữa SC và (ABCD) bằng A. 45◦ . B. 30◦ . C. 60◦ . D. 90◦ . Ä√ ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 3 1.B 2.C 3.B 4.B 5.A 6.B 7.A 8.D 9.C 10.B 11.D 12.A KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 13.D 14.C 15.A 16.C 17.D 18.A 19.C 20.C 21.A 22.C 23.B 24.B 25.C 26.D 27.D 28.B 29.C 30.B 31.B 32.C 33.B 34.A 35.A ĐỀ SỐ: 3 / Trang 4 KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút SỞ GD & ĐÀO TẠO ... ABC..... GV: NGUYỄN VĂN A ĐỀ THI THỬ ĐỀ SỐ: 4 Họ và tên: Số báo danh: Lớp: Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một tổ gồm 8 học sinh? A. A28 . B. P3 . C. P8 . D. C28 . Câu 2. Cấp số cộng (un ) có số hạng tổng quát un = 2n + 3. Số hạng thứ 10 có giá trị bằng A. 23. B. 280. C. 140. D. 20. Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1; 2). B. (−2; −1). C. (−2; 1). D. (−1; 1). y 1 −2 1 2 x O −1 −1 −3 Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực đại của hàm số bằng A. −2. B. 0. C. −1. D. 1. y −1 O 1 x −1 −2 Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R. Biết rằng hàm số y = f 0 (x) có đồ thị như hình bên. Đặt g(x) = f (x) + x. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu? A. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. B. Hàm số không có điểm cực đại và có một điểm cực tiểu. C. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. D. Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu. y 3 2 1 −1 O 1 −1 2 3 x −2 Câu 6. Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang? 3x + 1 x2 + x + 2 A. y = . B. y = . C. y = x4 + 3x2 − 2. x−5 x−2 D. y = √ x2 − 3x + 1. Câu 7. KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ SỐ: 4 / Trang 1 Đồ thị được biểu diễn như hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y = 3x3 + 1. B. y = x2 + 1. 4 2 C. y = x + x + 1. D. y = x4 + 3x2 + 1. y 3 1 O 1 x Câu 8. Cho hàm số y = (x − 2)(x2 + 1) có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. (C) cắt trục hoành tại hai điểm. B. (C) cắt trục hoành tại một điểm. C. (C) không cắt trục hoành. D. (C) cắt trục hoành tại ba điểm. Câu 9. Với a, b, c là các số thực dương khác 1, mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai? logc a 1 ln b log b . B. loga b = . C. loga b = . D. loga b = . A. loga b = log a logc b logb a ln a Câu 10. Đạo hàm của hàm số y = e2x+1 là e2x+1 2 · e2x+1 B. y 0 = 2 · e2x+1 . C. y 0 = . D. y 0 = . ln 2 ln 10 » p √ Câu 11. Biến đổi biểu thức A = 5 a 3 a a, ta được biểu thức nào sau đây?(a > 0). 3 7 3 7 A. A = a 10 . B. A = a 10 . C. A = a 5 . D. A = a 5 . 1 2 Câu 12. Hỏi phương trình 22x −5x−1 = có bao nhiêu nghiệm? 8 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. A. y 0 = 4 · e2x . Câu 13. Phương trình log2 (x − 1) = 1 có nghiệm là A. x = 4. B. x = 3. C. x = 2. Z Câu 14. Tính sin 3x dx 1 B. − cos 3x + C. 3 A. − cos 3x + C. C. D. x = 1. 1 cos 3x + C. 3 D. cos 3x + C. Câu 15. Z Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = cos 2x. Z 1 1 A. f (x)dx = sin 2x + C. B. f (x)dx = − sin 2x + C. . 2 2 Z Z C. f (x)dx = 2 sin 2x + C. . D. f (x)dx = −2 sin 2x + C. x2 khi 0 ≤ x ≤ 1 Cho hàm số f (x) = . Giá trị của 2 − x khi 1 ≤ x ≤ 2 1 1 B. . C. . 3 2 Z1 Tích phân I = e2x dx bằng ® Câu 16. A. 3 . 2 Câu 17. Z 2 f (x) dx bằng 0 D. 5 . 6 0 A. I = 2(e2 − 1). B. I = e2 . 2 C. I = e2 − 1 . 2 Câu 18. Cho số phức z = 7 − 5i. Tìm phần thực a của z. A. a = −7. B. a = 5. C. a = −5. D. I = e2 − 1. D. a = 7. Câu 19. Cho các số thực x, y thỏa mãn x2 − 1 + yi = −1 + 2i với i là đơn vị ảo. Giá trị của x và y là √ √ √ A. x = − 2, y = 2. B. x = 2, y = 2. C. x = 0, y = 2. D. x = 2, y = −2. KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ SỐ: 4 / Trang 2 Câu 20. Quan sát hình vẽ bên cạnh, ta có: Điểm A(2; 1) biểu diễn cho số phức z1 = 2 + i. Điểm B(. . . ; . . .) biểu diễn cho số phức z2 = . . .. Điểm C(. . . ; . . .) biểu diễn cho số phức z3 = . . .. Điểm D(. . . ; . . .) biểu diễn cho số phức z4 = . . .. Điểm E(. . . ; . . .) biểu diễn cho số phức z5 = . . .. Điểm F (. . . ; . . .) biểu diễn cho số phức z6 = . . .. 3 y C 2 D E 1 −3 −1 F A O −1 1 x 2 B −2 ĐS: B(2; −1), z2 = 2 − i; C(1; 3), z3 = 1 + 3i; D(0; 2), z4 = 2i; E(−3; 2), z5 = −3 + 2i; F (−1; −2), z2 = −1 − 2i. √ Câu 21.√ Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích √của khối lập phương đã cho bằng B. 3. C. 3. D. 6. A. 3 3. Câu 22. Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 A. V = Bh. B. V = Bh. C. V = Bh. D. V = 3Bh. 3 6 Câu 23. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng a. Khi đó thể tích khối nón là 2 1 4 B. πa3 . C. πa3 . D. πa3 . A. πa3 . 3 3 3 Câu 24. Khối lăng trụ có diện tích đáy 3a2 , chiều cao a có thể tích bằng 3 1 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. 3a3 . 2 2 Ä #» #» #»ä # » #» #» Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ O; i ; j ; k , cho véc-tơ OM = j − k . Tìm tọa độ điểm M. A. M (0; 1; −1). B. M (1; 1; −1). C. M (1; −1). D. M (1; −1; 0). Câu 26. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2; 1; −3) bán kính R = 4 là A. (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 16. B. (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 4. C. (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 4. D. (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 16. x y−1 z−1 = = và mặt phẳng (P ) : x − −1 2 −5 2y + 5z − 1 = 0. Số mặt phẳng chứa d và vuông góc với mặt phẳng (P ) là A. 2. B. 0. C. 1. D. Vô số. Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : véc-tơ chỉ phương là A. #» u 1 = (1; 3; −1). B. #» u 2 = (2; 1; 0). x−2 y−1 z = = . Đường thẳng d có một 1 3 −1 C. #» u 3 = (1; 3; 1). D. #» u 4 = (−1; 2; 0). Câu 29. Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau là 2 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 10 5 4 Câu 30. KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ SỐ: 4 / Trang 3 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số A. y = −x2 + 2x. B. y = x3 − 3x. 3 C. y = −x + 3x. D. y = x2 − 2x. y 2 −1 O1 x −2 Câu 31. Tìm giá trị m nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 7x2 + 11x − 2 trên đoạn [0; 2]. A. m = −2. B. m = 11. C. m = 0. D. m = 3. Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 3x > 35 là A. (5; +∞). B. (4; +∞). C. (16; +∞). Câu 33. Z2 D. (17; +∞). dx bằng 3x − 2 1 1 2 ln 2. C. ln 2. 3 3 Câu 34. Cho√số phức z = −4 + 3i. Tính √ mô-đun của số phức w√= iz + z. A. |w| = 7 2. B. |w| = 50. C. |w| = 2 7. A. 2 ln 2. B. D. ln 2. D. |w| = 25. Câu 35. Cho √ hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng A. 45◦ . B. 75◦ . C. 30◦ . D. 60◦ . S D A B C ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 4 1.D 2.A 3.D 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.B 10.B 11.A 12.B KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 13.B 14.B 15.A 16.D 17.C 18.D 19.C 21.A 22.B 23.C 24.D 25.A 26.D 27.D 28.A 29.C 30.C 31.A 32.A 33.C 34.A 35.D ĐỀ SỐ: 4 / Trang 4 KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút SỞ GD & ĐÀO TẠO ... ABC..... GV: NGUYỄN VĂN A ĐỀ THI THỬ ĐỀ SỐ: 5 Họ và tên: Số báo danh: Lớp: Câu 1 (Đề Minh họa lần 2). Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh? A. C210 . B. A210 . C. 102 . D. 210 . Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) với u10 = 25 và công sai d = 3. Khi đó u1 bằng A. 2. B. 3. C. −3. D. −2. Câu 3. Cho hàm số y = f (x). Biết rằng f (x) có đạo hàm là f 0 (x) và hàm số y = f 0 (x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm y = f (x) nghịch biến trên khoảng (−∞; −2). B. Hàm y = f (x) đồng biến trên khoảng (1; +∞). C. Trên (−1; 1) hàm y = f (x) luôn tăng. D. Hàm y = f (x) giảm trên đoạn có độ dài bằng 2. y 4 O −1 −2 1 x Câu 4. Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f 0 (x) có bảng biến thiên như hình vẽ x −∞ 00 f (x) −1 0 + − 0 0 + 3 1 0 − 2 0 +∞ + +∞ 0 f 0 (x) −∞ −1 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2. B. 3. 2 C. 4. Câu 5. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đồ thị hàm số y = f 0 (x) là đường cong ở hình vẽ sau. Hỏi hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 6. B. 5. C. 4. D. 3. D. 5. y O Câu 6. Đồ thị hàm số y = A. x = −1, y = −1. x 1−x có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 1+x B. x = 1, y = 1. C. x = 1, y = −1. D. x = −1, y = 1. KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ SỐ: 5 / Trang 1 Câu 7. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y = −x3 + x2 − 1. B. y = x4 − x2 − 1. C. y = x3 − x2 − 1. D. y = −x4 + x2 − 1. y O x Câu 8. Biết rằng đồ thị hàm số y = x3 + x2 − x + 2 và đồ thị hàm số y = −x2 − x + 5 cắt nhau tại điểm duy nhất có tọa độ (x0 ; y0 ). Tìm y0 . A. 0. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 9. Cho a và b là các số thực dương bất kì. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. √ 1 A. ln ab = ln a + ln b. B. ln a2 + ln 3 b = 2 ln a + ln b. 3 a 2 C. log a − log b = log . D. log(10ab) = 2 + log a + log b. b Câu 10. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = log3 x tại điểm có hoành độ x = 2 bằng 1 1 A. . B. ln 3. C. . D. 2 ln 3. ln 3 2 ln 3 Ä √ ä2017 Ä √ ä2018 Câu 11. Rút gọn biểu thức P = 2 − 3 · 2+ 3 . √ √ √ B. P = 1. C. P = −2 − 3. D. P = 2 + 3. A. P = 2 − 3. Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình log2 (x − 5) = 4. A. x = 21. B. x = 3. C. x = 11. Ä √ ä2x+1 √ Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình 7 + 4 3 = 2 − 3. 3 1 B. x = − . C. x = −1. A. x = . 4 4 Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x + 1 là sin2 x A. − cos x + x + C. B. + x + C. C. cos x + x + C. 2 D. x = 13. 1 D. x = − . 4 D. sin 2x + x + C. Câu 15. Hàm số f (x) = cos(4x + 7) có một nguyên hàm là 1 1 A. − sin(4x + 7) + x. B. sin(4x + 7) − 3. C. sin(4x + 7) − 1. D. − sin(4x + 7) + 3. 4 4 1 Câu 16. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = . x2 sin 2 Z Z dx x dx x A. + C. B. + C. 2 x = −2 tan 2 x = 2 tan 2 2 sin sin 2 2 Z Z dx x dx 1 x C. + C. D. + C. 2 x = − cot 2 x = −2 cot 2 2 2 sin 2 sin 2 Câu 17. Nếu Z4 Z10 f (x) dx = 4 và 0 A. −1. Z10 f (x) dx = 5 thì 4 B. 9. f (x) dx bằng 0 C. 1. Câu 18. Phần thực và phần ảo của số phức z = 1 + 2i lần lượt là A. 2 và 1. B. 1 và 2i. C. 1 và 2. D. 3. D. 1 và i. Câu 19. Cho hai số phức z1 = 5 − 7i và z2 = 2 + 3i. Tìm số phức z = z1 + z2 . A. z = 7 − 4i. B. z = 2 + 5i. C. z = −2 + 5i. D. z = 3 − 10i. KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ SỐ: 5 / Trang 2 Câu 20. Điểm M trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z. Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức z. A. −1. B. 3i. C. 3. D. 2 + i. y 3 2 M 1 x −1 O −1 1 2 3 4 Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SC = 5,√AB = 1, AD = 2. Tính thể tích V của khối chóp √ S.ABCD. √ √ 4 5 2 5 C. V = . B. V = 2 5. . D. V = 4 5. A. V = 3 3 Câu 22. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 4 A. a3 . B. 3a3 . C. 4a3 . D. a3 . 3 Câu 23. Một hình nón có đường sinh bằng 5a và bán kính đáy bằng 4a. Thể tích của khối nón bằng A. 5πa3 . B. 16πa3 . C. 9πa3 . D. 15πa3 . Câu 24. Thể tích của khối nón có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng R là 1 1 1 C. V = 2πRh. D. V = πR2 h. A. V = πR2 h. B. V = πRh. 3 3 3 #» #» Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai véc-tơ a = (2; −3; 1) và b = (−1; 0; 4). Tìm tọa độ véc-tơ #» #» u = −2 #» a +3b. A. #» u = (−7; 6; −10). B. #» u = (−7; −6; 10). C. #» u = (7; 6; 10). D. #» u = (−7; 6; 10). Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 8. Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu là √ A. I(3; −1; −2), R =√ 4. B. I(3; −1; −2), R = 2 2. C. I(−3; 1; 2), R = 2 2. D. I(−3; 1; 2), R = 4. Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M (1; −1; 2), N (3; 1; −4). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của M N . A. x + y + 3z + 5 = 0. B. x + y − 3z − 5 = 0. C. x + y + 3z + 1 = 0. D. x + y − 3z + 5 = 0. y−1 z−5 x+3 = = có một véc-tơ chỉ phương Câu 28. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : 1 −1 2 là A. #» u 1 = (3; −1; 5). B. #» u 4 = (1; −1; 2). C. #» u 2 = (−3; 1; 5). D. #» u 3 = (1; −1; −2). Câu 29. Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chẵn chấm xuất hiện là A. 0, 5. B. 0, 3. C. 0, 2. Câu 30. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x−4 . B. y = x3 + 3x2 − 4. A. y = x+1 C. y = x4 + 3x2 − 4. D. y = −x3 + 3x2 − 4. D. 0, 4. −2 y 1 O x −4 KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ SỐ: 5 / Trang 3 ï ò 1 1 Câu 31. Giả sử M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số y = x + trên ; 3 . Khi đó M + m x 2 bằng 9 35 7 16 A. . B. . C. . D. . 2 6 2 3 Câu 32. Bất phương trình 2x > 4 có tập nghiệm là A. T = (0; 2). B. T = (−∞; 2). C. T = (2; +∞). D. T = ∅. Câu 33. Cho Z2 Z2 f (x) dx = 3, 1 Z2 2g(x) dx = 9 thì 1 A. 15. [2f (x) + 4g(x)] dx bằng 1 B. 18. C. 27. D. 24. Câu 34. 1 + 3i, z2 = 3 − 4i. Môđun của số phức w = z1 + z2 bằng √ Cho hai số phức z1 = √ A. 17. B. 15. C. 17. D. 15. Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với đáy, SB = 5a. Tính sin√của góc giữa cạnh SC và√mặt đáy (ABCD). √ √ 2 2 3 2 3 17 2 34 A. . B. . C. . D. . 3 4 17 17 ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 5 1.A 2.D 3.D 4.B 5.D 6.A 7.B 8.D 9.D 10.C 11.D 12.A KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 13.B 14.A 15.B 16.D 17.B 18.C 19.A 20.C 21.C 22.B 23.B 24.D 25.D 26.B 27.B 28.B 29.A 30.B 31.D 32.C 33.D 34.A 35.D ĐỀ SỐ: 5 / Trang 4 KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút SỞ GD & ĐÀO TẠO ... ABC..... GV: NGUYỄN VĂN A ĐỀ THI THỬ ĐỀ SỐ: 6 Họ và tên: Số báo danh: Lớp: Câu 1. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của M là A. 310 . B. 103 . C. A310 . D. C310 . Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 5 Giá trị của u4 bằng A. 22. B. 17. C. 12. D. 250. Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x y −∞ −1 0 + 0 0 − +∞ 1 + 0 0 2 − 2 y −∞ −∞ 1 Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; 1). B. (−1; 1). C. (−1; 0). D. (−∞; −1). Câu 4. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: −∞ x −1 y0 − 0 0 + +∞ y +∞ 1 − 0 0 + +∞ 5 4 4 Hàm số đạt cực đại tại điểm A. (0; 5). B. (5; 0). C. (1; 4). D. (−1; 4). Câu 5. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên: x −∞ y0 −1 − 0 +∞ +∞ 1 + 0 − 2 y −2 KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 −∞ ĐỀ SỐ: 6 / Trang 1 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng −2 và giá trị cực đại bằng 2. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng −2. C. Hàm số đạt cực đại tại x = −1 và đạt cực tiểu tại x = 2. D. Hàm số có đúng một cực trị. Câu 6. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R \ {1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau: x y0 −∞ 1 − 2 0 − +∞ + +∞ 3 5 y −2 −∞ Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Khi đó y = f (x) là hàm số nào sau đây? A. y = x3 − 3x. B. y = −x3 + 3x. C. y = x3 + x2 − 4. D. y = x3 − 3x + 1. y 2 1 −2 −1 −1 O1 2 x −2 Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 − 5x2 + 4 với trục hoành là A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 9 (Đề Minh hoạ lần 1). Xét số thực dương a và b thoả mãn log2 a = log8 (ab). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a = b2 . B. a3 = b. C. a = b. D. a2 = b. Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y = log9 (x2 + 1). x 2x ln 9 1 . B. y 0 = 2 . C. y 0 = 2 . A. y 0 = 2 (x + 1) ln 9 (x + 1) ln 3 x +1 D. y 0 = 2 ln 3 . x2 + 1 Câu 11. Cho x, y là hai số thực dương khác 1 và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai? Å ãn−m Å ãn xn x xn x m n m+n n n n A. x · x = x . B. x · y = (xy) . C. m = . D. n = . y y y y Câu 12. Nghiệm của phương trình log3 (2x + 1) = 2 là 5 A. x = . B. x = −2. C. x = 4. 2 Câu 13. Phương trình 92x+1 = 81 có nghiệm là 3 1 B. x = − . A. x = − . 2 2 KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 3 C. x = . 2 D. x = 1. 1 D. x = . 2 ĐỀ SỐ: 6 / Trang 2 Câu 14. Z Với a là một số thực khác 0, mệnh đề nào sau đây Z sai? 1 1 1 A. dx = tan (ax + b) + C. B. cos (ax + b) dx = sin (ax + b) + C. 2 a a Z cos (ax + b) Z 1 1 1 C. dx = − cot (ax + b) + C. D. sin (ax + b) dx = cos (ax + b) + C. a a sin2 (ax + b) Z 1 Câu 15. Tính nguyên hàm A = dx bằng cách đặt t = ln x. Mệnh đề nào dưới dây đúng? xZln x Z Z Z 1 1 A. A = dt. B. A = dt. dt. C. A = t dt. D. A = t2 t Z3 Câu 16. Cho hàm số y = f (x) liên tục, luôn dương trên [0; 3] và thỏa mãn I = f (x) dx = 4. Khi đó 0 giá trị của tích phân K = Z3 Ä ä e1+ln f (x) + 4 dx là 0 A. 4 + 12e. B. 12 + 4e. Z 1 3x dx. Câu 17. Tính tích phân I = C. 3e + 14. D. 14e + 3. 0 2 3 9 A. I = . B. I = . C. I = . ln 3 ln 3 5 Câu 18. Tìm số phức liên hợp của số phức z = 3 + 2i. A. z = 3 − 2i. B. z = −3 − 2i. C. z = 2 − 3i. D. I = 2 ln 3. D. z = −2 − 3i. Câu 19. Cho hai số phức z1 = 2 − 7i và z2 = −4 + i. Điểm biểu diễn số phức z1 + z2 trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây? A. Q(−2; −6). B. P (−5; −3). C. N (6; −8). D. M (3; −11). Câu 20. Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z. Số phức z bằng A. 2 + 3i. B. 3 + 2i. C. 2 − 3i. D. 3 − 2i. y M 3 0 2 x Câu 21. Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3a 4 A. V = 4a3 . B. V = 2a3 . C. V = 12a3 . D. V = πa3 . 3 0 0 0 0 Câu 22. Hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có các kích thước là AB = x, BC = 2x và CC 0 = 3x. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B 0 C 0 D0 . A. 3x3 . B. x3 . C. 2x3 . D. 6x3 . Câu 23. Tính chiều cao h của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng 36π. A. h = 18. B. h = 12. C. h = 6. D. h = 4. Câu 24. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2. A. V = 12π. B. V = 8π. C. V = 16π. D. V = 4π. #» #» #» a + b. Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho a = (3; 2; 1); b = (−2; 0; 1). Tính độ dài của√véc-tơ #» A. 9. B. 2. C. 3. D. 2. Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y 2 + z 2 − 2x + 4y + 2z + 3 = 0. Tìm tâm I và bán kính R của √ mặt cầu (S). A. I(1; −2; −1) và R = B. I(1; −2; −1) và R = 3. √ 3. C. I(−1; 2; 1) và R = 3. D. I(−1; 2; 1) và R = 3. KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ SỐ: 6 / Trang 3 Câu 27. Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2; 3) và có véc-tơ pháp tuyến #» n = (−2; 0; 1) là A. −2x + z + 1 = 0. B. −2y + z − 1 = 0. C. −2x + z − 1 = 0. D. −2x + y − 1 = 0. Câu 28. Trong không gian Oxyz, một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng chứa trục Oy có tọa độ là A. (0; 1; 2020). B. (1; 1; 1). C. (0; 2020; 0). D. (1; 0; 0). Câu 29. Có 16 tấm bìa ghi 16 chữ “HỌC”, “ĐỂ”, “BIẾT”, “HỌC”, “ĐỂ”, “LÀM”, “HỌC”, “ĐỂ”, “CHUNG”, “SỐNG”, “HỌC”, “ĐỂ”, “TỰ”, “KHẲNG”, “ĐỊNH”, “MÌNH”. Một người xếp ngẫu nhiên 16 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “HỌC ĐỂ BIẾT HỌC ĐỂ LÀM HỌC ĐỂ CHUNG SỐNG HỌC ĐỂ TỰ KHẲNG ĐỊNH MÌNH”. 8 4! 1 4!.4! A. . B. . C. . D. . 16! 16! 16! 16! Câu 30. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số y 5 được cho dưới đây? A. y = x3 − 3x2 + 1. B. y = −x3 + 3x2 + 1. C. y = −x3 + 3x + 1. D. y = x3 − 3x + 1. 1 x O 2x + 1 Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [2; 3] bằng 1−x 7 3 B. −5. C. − . A. . 4 2 Câu 32. Bất phương trình log2Å (3x −ã2) > log2 (6 − 5x) cóÅ tập ãnghiệm là 6 1 A. (−3; 1). B. 1; . C. ;3 . 5 2 Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân Z1+a 2 D. −3. D. (0; +∞). dx tồn tại. x (x − 5) (x − 4) 1 A. −1 < a < 3. B. a < −1. Câu 34. Số nào sau đây là số thuần ảo? A. (1 + i)4 . B. (1 + i)3 . C. a 6= 4, a 6= 5. D. a < 3. C. (1 + i)5 . D. (1 + i)6 . Câu 35. Cho hình có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy, √ chóp S.ABCD √ AB = a, AD = a 2, SA = a 3. Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng A. 30◦ . B. 45◦ . C. 60◦ . D. 75◦ . ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 6 1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.D 7.A 8.C 9.D 10.B 11.C 12.C KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 13.D 14.D 15.D 16.B 17.A 18.A 19.A 20.C 21.A 22.D 23.B 24.B 25.C 26.A 27.C 28.C 29.D 30.B 31.B 32.B 33.A 34.D 35.B ĐỀ SỐ: 6 / Trang 4 KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút SỞ GD & ĐÀO TẠO ... ABC..... GV: NGUYỄN VĂN A ĐỀ THI THỬ ĐỀ SỐ: 7 Họ và tên: Số báo danh: Lớp: Câu 1. Cho tập hợp A gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp A là 4 A. A812 . B. C12 . C. 4!. D. A412 . Câu 2. Cho cấp số cộng (un ), có u1 = −2, u4 = 4. Số hạng u6 là A. 8. B. 6. C. 10. D. 12. Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau x y0 −∞ − 0 0 + +∞ 2 0 +∞ − 2 y −6 −∞ Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. (0; 2). B. (0; 3). C. (−∞; 0). D. (2; +∞). Câu 4. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau. x y0 −∞ + −1 0 1 0 + − +∞ 2 0 + +∞ 1 y 19 12 −∞ Kết luận nào sau đây đúng? A. Hàm số có hai điểm cực trị. C. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2. Câu 5. Đồ thị hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A. (−1; 2). B. (1; −2). C. (−1; 0). D. (1; 0). x −∞ y0 −1 + 0 +∞ 1 − 0 + +∞ 2 y −∞ Câu 6. Tìm số đường tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số y = A. 3. B. 2. KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 C. 4. −2 x−2 . x+1 D. 1. ĐỀ SỐ: 7 / Trang 1 Câu 7. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên ? A. y = x3 − 3x + 1. B. y = −x2 + x − 1. C. y = −x3 + 3x + 1. D. y = x4 − x2 + 1. y x O Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 + 4x với trục hoành là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 9. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y? x x A. loga = loga x − loga y. B. loga = loga x + loga y. y y x x loga x C. loga = loga (x − y). D. loga = . y y loga y Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y = log3 (3x + 1). 3 1 3 A. y 0 = . B. y 0 = . C. y 0 = . 3x + 1 3x + 1 (3x + 1) ln 3 D. y 0 = Câu 11. Cho số dương a khác 1 và các số thực α, β. Đẳng thức nào sau đây sai? A. aα · aβ = aα·β . B. aα · aβ = aα+β . C. (aα )β = aα·β . D. 1 . (3x + 1) ln 3 aα = aα−β . aβ Câu 12. Nghiệm của phương trình log4 (x − 1) = 3 là A. 66. B. 63. C. 68. D. 65. Câu 13. Giải phương trình log4 (x − 1) = 3. A. x = 63. B. x = 65. D. x = 82. C. x = 80. Câu 14. Tìm họ nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = e2x . ex + C. C. F (x) = e2x + C. A. F (x) = ex + C. B. F (x) = 2 Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số y = sin 2x là 1 A. y = − cos 2x + C . 2 1 C. y = cos 2x + C . 2 Zb Câu 16. Giá trị của b để (2x − 6) dx = 0. D. F (x) = e2x + C. 2 1 B. y = − cos 2x. 2 D. y = − cos 2x + C . 1 A. b = 0 hoặc b = 1. B. b = 0 hoặc b = 3. C. b = 1 hoặc b = 5. D. b = 5 hoặc b = 0. Câu 17. Cho hàm số f liên tục trên R và số thực dương a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào luôn đúng? Za Za Za Za A. f (x) dx = f (a). B. f (x) dx = 1. C. f (x) dx = −1. D. f (x) dx = 0. a a a a Câu 18. Cho số phức z = 3 − 5i. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của z. Tính S = a + b. A. S = −8. B. S = 8. C. S = 2. D. S = −2. Câu 19. Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức z = (1 + i)2 là A. 2i. B. −i. C. −2i. KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 D. i. ĐỀ SỐ: 7 / Trang 2 Câu 20. Cho số phức z = 1 + 2i. Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z là điểm nào sau đây? A. M (1; 2). B. N (1; −2). C. P (−1; −2). D. Q(2; −1). Câu 21. Thể tích khối lăng trụ được tính bởi công thức 1 C. V = Bh. A. V = B 2 h. B. V = Bh. 3 4 D. V = Bh. 3 0 0 0 Câu giác vuông tại B, AB = 2a, BC = a, AA0 = √ 22. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy0 là0 tam 0 2a 3. Tính √ theo a thể tích khối lăng √ trụ ABC.A B C . 3 3 √ √ a 3 2a 3 A. . B. . C. 4a3 3. D. 2a3 3. 3 3 Câu 23. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ T . Thể tích V của khối trụ T là 1 4 A. V = πR2 l. B. V = πR2 h. C. V = πR2 h. D. V = 4πR3 . 3 3 Câu 24. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua đỉnh, thiết diện thu được là tam giác vuông cân 9 có diện tích bằng . Diện tích toàn phần của khối nón đã cho bằng √ 2 √ √ 6+3 2 9π 9π 2 9+9 2 A. π · . B. . C. . D. π · . 2 2 2 2 Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC với A(1; −1; 0), B(2; 0; −2), C(0; −2; −4) là A. G (1; −1; −2). B. G (1; −1; 2). C. G (−1; −1; −2). D. G (−1; 1; 2). Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I (1; −2; 3) và đi qua điểm A (−1; 2; 1) có phương trình A. x2 + y 2 + z 2 + 2x − 4y + 6z − 10 = 0. B. x2 + y 2 + z 2 − 2x + 4y − 6z − 10 = 0. C. x2 + y 2 + z 2 − 2x + 4y + 2z + 18 = 0. D. x2 + y 2 + z 2 + 2x − 4y − 2z − 18 = 0. Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 1; −1). Phương trình mặt phẳng (P ) đi qua A và chứa trục Ox là A. x + y = 0. B. x + z = 0. C. y − z = 0. D. y + z = 0. Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : của đường thẳng d là A. #» u = (2; 3; 1). B. #» u = (−2; −1; 3). x−2 y−1 z+3 = = . Một véc-tơ chỉ phương 2 1 −1 C. #» u = (2; 1; −1). Câu 29. Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chẵn chấm xuất hiện là A. 0, 5. B. 0, 3. C. 0, 2. Câu 30. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y = x3 − 3x2 + 3. B. y = x4 − 2x2 + 1. C. y = −x4 + 2x2 + 1. D. y = −x3 + 3x2 + 1. D. #» u = (−2; 1; −3). D. 0, 4. y 0 x Câu 31. KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ SỐ: 7 / Trang 3 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] của hàm số đã cho bằng A. 2. B. 4. C. −2. D. 0. y 2 2 O 1 x −2 Câu 32. Tập nghiệm S của bất phưong trình log2 (x − 1) < 3 là A. S = (1; 10). B. S = (−∞; 9). C. S = (−∞; 10). Câu 33. Biết Z3 √ D. S = (1; 9). √ √ dx √ = a 3 + b 2 + c với a, b, c là các số hữu tỷ. Tính P = a + b + c. x+1− x 1 13 16 2 A. P = . B. P = . C. P = 5. D. P = . 2 3 3 Câu 34. Cho hai số phức z = (a − 2b) − (a − b)i và w = 1 − 2i, biết z = wi. Tính S = a + b. A. S = −7. B. S = −4. C. S = −3. D. S = 7. √ Câu 35. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB = a, SA = 3a và vuông góc với (ABCD). Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD. A. 60◦ . B. 30◦ . C. 45◦ . D. 90◦ . ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 7 1.B 2.A 3.A 4.A 5.A 6.B 7.A 8.B 9.A 10.C 11.A 12.D KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 13.B 14.D 15.A 16.C 17.D 18.D 19.A 20.B 21.C 22.D 23.B 24.D 25.A 26.B 27.D 28.C 29.A 30.A 31.D 32.D 33.B 34.A 35.A ĐỀ SỐ: 7 / Trang 4 KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút SỞ GD & ĐÀO TẠO ... ABC..... GV: NGUYỄN VĂN A ĐỀ THI THỬ ĐỀ SỐ: 8 Họ và tên: Số báo danh: Lớp: Câu 1. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây đúng? n! k! n! (n − k)! A. Akn = . B. Akn = . C. Akn = . D. Akn = . k!(n − k)! (n − k)! (n − k)! n! Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) với u2 = 5 và công sai d = 3. Khi đó u81 bằng A. 242. B. 239. C. 245. Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞; 2). B. (−∞; 0). C. (1; 2). D. (0; +∞). x -∞ D. 248. 0 y0 − +∞ 2 + 0 0 +∞ − 5 y −∞ 1 Câu 4. Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục và liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau x −∞ y0 −2 + 0 +∞ 0 − + 0 +∞ 0 y −∞ Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có hai cực trị. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng −4. Câu 5. Cho bảng biến thiên. Chọn phương án đúng A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2. B. Hàm số đạt cực đại tại x = −1. C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1. D. Hàm số đạt cực đại tại x = 3. −4 B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng không. D. Hàm số có giá trị cực đại tại x = 0. x y −∞ 0 −1 + 0 +∞ 2 − 0 + +∞ 1 y −∞ 3 Câu 6. Trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, đồ thị của hàm số nào không có đường tiệm cận? 1 2x + 1 x A. y = . B. y = . C. y = 2 . D. y = x4 − 3x2 + 2. x 2−x x +1 KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ SỐ: 8 / Trang 1 Câu 7. Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y = x4 − 2x2 − 1. B. y = −x3 + 3x − 1. C. y = x3 − x2 − 1. D. y = −x4 + 2x2 − 1. y x O Câu 8. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Chọn khẳng định sai? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = ±1. B. Hàm số có 3 điểm cực trị. C. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (0; −3). D. Với −4 < m ≤ −3 thì đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt. y −1 O 1 x −3 −4 Câu 9. Cho a, b, c là các số thực dương, a khác 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau b A. loga (bc) = loga b + loga c. B. loga = loga b − loga c. c C. loga (bc) = loga b · loga c. D. loga (bc ) = c · loga b. Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y = log2 (x + ex ). 1 + ex 1 1 + ex 0 . B. y = . C. y 0 = . A. y 0 = x x (x + e ) ln 2 x+e (x + ex ) ln 2 D. y 0 = 1 + ex . ln 2 Câu 11. Cho biểu thức P = 2x × 2y , x; y ∈ R. Khẳng định nào sau đây đúng? A. P = 2x−y . B. P = 4xy . C. P = 2xy . D. P = 2x+y . Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình 3x−1 = 27. A. x = 9. B. x = 3. C. x = 4. D. x = 10. Câu 13. Phương trình log5 (x + 5) = 2 có nghiệm là A. x = 20. B. x = 5. C. x = 27. Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = sin 2x 1 A. F (x) = − cos 2x + C. 2 1 C. F (x) = cos 2x + C. 2 Z Câu 15. Tính cos 2x dx. Z A. cos 2x dx = − sin 2x + C. Z C. cos 2x dx = sin 2x + C. D. x = 30. là B. F (x) = cos 2x + C. D. F (x) = − cos 2x + C. Z 1 sin 2x + C. 2 Z 1 D. cos 2x dx = − sin 2x + C. 2 Z3 Z3 Z3 Câu 16. Cho f (x) dx = −5; [f (x) − 2g(x)] dx = 9. Tính I = g(x) dx. 1 B. cos 2x dx = 1 A. I = 14. B. I = −14. Z5 dx Câu 17. Tính tích phân I = . 1 − 2x 1 C. I = 7. D. I = −7. C. I = − ln 3. D. I = ln 3. 1 A. I = − ln 9. B. I = ln 9. KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ SỐ: 8 / Trang 2 Câu 18. Điểm M trong hình vẽ bên biểu thị cho số phức A. 3 + 2i. B. 2 − 3i. C. −2 + 3i. D. 3 − 2i. Câu 19. Cho hai số phức z1 = 2 + 3i, z2 = −4 − 5i. Tính z = z1 + z2 . A. z = −2 − 2i. B. z = −2 + 2i. C. z = 2 + 2i. D. z = 2 − 2i. Câu 20. Tìm tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức z = 8 − 9i. A. (8; 9). B. (8; −9). C. (−9; 8). D. (8; −9i). Câu 21. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B 0 C 0 có tam giác ABC vuông tại A, AB = AA0 = a, AC = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. a3 2a3 A. . B. . C. a3 . D. 2a3 . 3 3 Câu 22. Tính thể tích khối lập phương có độ dài cạnh là a. a3 2a3 a3 C. V = . D. V = . A. V = a3 . B. V = . 3 6 3 Câu 23. Cho khối nón có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15π. Thể tích khối nón bằng A. 12π. B. 20π. C. 36π. D. 60π. Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4, diện tích xung quanh bằng 48π. Thể tích của khối trụ bằng A. 24π. B. 96π. C. 32π. D. 72π. Câu 25. Trong không gian Oxyz cho hai véc-tơ #» u , #» v cùng phương. Chọn khẳng định đúng. #» #» #» #» #» A. [ u , v ] = 0 . B. u · v = 0. C. [ #» u , #» v ] = 0. D. | #» u | = | #» v |. Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 9. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là A. I(−1; 2; 1), R = 9. B. I(1; −2; −1), R = 9. C. I(1; −2; −1), R = 3. D. I(−1; 2; 1), R = 3. Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P ) đi qua A(1; 2; 3) nhận véc-tơ #» n = (1; −1; 2) làm véc-tơ pháp tuyến là A. x + y + 2z − 5 = 0. B. x − y + 2z − 9 = 0. C. x − y + 2z = 0. D. x − y + 2z − 5 = 0.   x = 2t Câu 28. Trong không gian Oxyz, một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ : y = −1 + t là   z=1 #» (2; −1; 1). A. m B. #» v (2; −1; 0). C. #» u (2; 1; 1). D. #» n (−2; −1; 0). Câu 29. Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau là 2 1 1 1 B. . C. . D. . A. . 5 10 5 4 Câu 30. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? y 4 2 4 2 A. y = −x + 5x + 2. B. y = x + 5x + 2. C. y = x3 − 3x2 + 2. D. y = x4 − 5x2 + 2. O KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 x ĐỀ SỐ: 8 / Trang 3 Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x + 5 trên đoạn [2; 4] là: A. miny = 3. B. miny = 7. C. miny = 5. [2;4] [2;4] D. miny = 0. [2;4] [2;4] 1 > 0. 5 C. S = (−2; +∞). Câu 32. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x+1 − A. S = (1; +∞). Câu 33. Cho B. S = (−1; +∞). Z2 D. S = (−∞; −2). Z2 [4f (x) − 3] dx bằng f (x) dx = 3. Tích phân 0 0 A. 2. B. 9. C. 6. D. 1. Câu 34. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Phần ảo của số phức liên hợp z = 3z1 − 2z2 bằng A. 12. B. −12. C. 1. D. −1. Câu 35. Cosin góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau là √ 1 1 3 1 A. . B. √ . C. . D. √ . 3 2 3 2 ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 8 1.C 2.A 3.C 4.A 5.B 6.D 7.A 8.D 9.C 10.A 11.D 12.C KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 13.A 14.A 15.B 16.D 17.C 18.C 19.A 20.B 21.C 22.A 23.A 24.B 25.A 26.C 27.D 28.D 29.C 30.D 31.B 32.C 33.C 34.B 35.D ĐỀ SỐ: 8 / Trang 4 KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút SỞ GD & ĐÀO TẠO ... ABC..... GV: NGUYỄN VĂN A ĐỀ THI THỬ ĐỀ SỐ: 9 Họ và tên: Số báo danh: Lớp: Câu 1. Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh vào một cái bàn dài có 4 chỗ ngồi? A. 8. B. 24. C. 4. D. 16. Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) biết u1 = 3, u2 = −1. Tìm u3 . A. u3 = 4. B. u3 = 2. C. u3 = −5. D. u3 = 7. Câu 3. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: x −∞ y0 −2 + +∞ 0 − 0 + 0 +∞ 0 y −∞ −4 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Hàm Hàm Hàm Hàm số số số số đồng biến trên khoảng (−4; +∞). nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞). đồng biến trên khoảng (−∞; 0). nghịch biến trên khoảng (−2; 0). Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2. B. Hàm số đạt cực đại tại x = 4. C. Hàm số có 3 cực tiểu. D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0. x −∞ y0 −2 + 0 0 − 0 2 y −∞ +∞ 2 + 0 − 4 1 −∞ Câu 5. Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ SỐ: 9 / Trang 1 y y y y O x O (I) (II) x x O (III) O x (IV ) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Đồ thị (III) xảy ra khi a > 0 và f 0 (x) = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép. B. Đồ thị (IV ) xảy ra khi a > 0 và f 0 (x) = 0 có có nghiệm kép. C. Đồ thị (II) xảy ra khi a 6= 0 và f 0 (x) = 0 có hai nghiệm phân biệt. D. Đồ thị (I) xảy ra khi a < 0 và f 0 (x) = 0 có hai nghiệm phân biệt. Câu 6. Cho hàm số y = A. 1. 2019 có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là x−2 B. 0. C. 2. D. 3. Câu 7. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y = x3 − 3x2 + 1. C. y = x3 − 3x + 1. y 3 2 B. y = −x − 3x + 1. D. y = −x3 + 3x + 1. 3 2 1 −2 −1 O 1 −1 Câu 8. Đồ thị hàm số y = x4 − 4x2 + 1 cắt trục Ox tại mấy điểm? A. 3. B. 4. C. 0. Câu 9. Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. log (3a) = 3 log a. B. log a3 = log a. C. log a3 = 3 log a. 3 Câu 10. Đạo hàm của hàm số y = 32x bằng 32x A. y 0 = 32x . B. y 0 = . C. y 0 = 2 · 32x ln 3. ln 3 2 x D. 2. D. log (3a) = 1 log a. 3 D. y 0 = 32x · ln 3. 1 Câu 11. Biểu thức 22 · 2 2 · 8 viết dưới dạng lũy thừa cơ số 2 với số mũ hữu tỷ là 7 5 11 9 A. 2 2 . B. 2 2 . C. 2 2 . D. 2 2 . Câu 12. Nghiệm của phương trình log2 (x − 1) = 2 là A. x = 3. B. x = 5. C. x = 4. D. x = −3. Câu 13. Nghiệm của phương trình log3 (x − 1) = log3 2 là A. x = 4. B. x = 2. C. x = 5. D. x = 3. Câu 14. Z Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 sin x A. C. 2 sin x dx = 2 cos x + C. Z 2 sin x dx = sin 2x + C. KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 B. D. Z 2 sin x dx = sin2 x + C. Z 2 sin x dx = −2 cos x + C. ĐỀ SỐ: 9 / Trang 2 Câu 15. Tìm nguyên hàm I của hàm số y = ex − 3x2 . A. I = ex − x3 + C. B. I = ex + x3 + C. C. I = ex + 6x + C. Z5 Z5 Câu 16. Cho f (x) dx = 10. Tính tích phân I = [2 − 4f (x)] dx. 2 A. I = 40. D. I = ex − 6x + C. 2 B. I = −38. C. I = 32. D. I = −34. Z2 Câu 17. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn [0; 2] và f (0) = −1, biết f 0 (x) dx = 5. Tính 0 f (2). A. f (2) = 2. B. f (2) = 6. Câu 18. Cho số phức z = −3 − 2i. Tổng phần thực A. −1. B. −i. z Câu 19. Cho số phức z = 2 + 3i. Tính . z 5 − 6i −5 + 12i . B. . A. 13 11 Câu 20. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của đây? A. z = −2 + 3i. B. z = 3 + 2i. C. z = 2 − 3i. D. z = 3 − 2i. C. f (2) = 4. D. f (2) = 5. và phần ảo của số phức z bằng C. −5. D. −5i. C. 5 − 12i . 13 số phức nào dưới D. −5 − 12i . 13 y 2 1 −1 O 1 2 3 4 x −1 −2 M Câu 21. Cho hình lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối chóp D0 .ABCD. a3 a3 a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = a3 . 4 6 3 Câu 22. Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc nhau. Biết độ dài ba cạnh SA; AB; AC lần lượt là 3; 4; 5. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. V = 60. B. V = 20. C. V = 30. D. V = 10. Câu 23. √ Cho khối nón có bán kính đáy r = 2, chiều cao h = 3 (hình vẽ). Thể tích của khối nón √ là √ √ 4π 2π 3 4π 3 D. A. . B. . C. 4π 3. . 3 3 3 √ 3 2 Câu 24. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một khối nón. Thể tích V của khối nón đó là 1 1 A. V = πR2 h. B. V = πR2 h. C. V = πR2 l. D. V = πR2 l. 3 3 Câu 25. Trong không gian Oxyz, điểm N đối xứng với M (3; −1; 2) qua trục Oy là A. N (3; 1; 2) . B. N (−3; −1; −2) . C. N (3; −1; −2) . D. N (−3; 1; −2). Câu 26. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y 2 + z 2 − 2x + 4y − 4z − 25 = 0. Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ SỐ: 9 / Trang 3 √ A. I(1; −2; 2), R = 29. C. I(1; −2; 2), R = 6. √ B. I(1; −2; 2), R = 34. D. I(1; −2; 2), R = 5. Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (2; 0; 0), N (0; 1; 0) và P (0; 0; 2). Mặt phẳng (M N P ) có phương trình là y z x y z x y z x y z x + + = 0. B. + + = −1. C. + + = 1. D. + + = 1. A. 2 −1 2 2 −1 2 2 1 2 2 −1 2   x = 1 − t Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = −2 + 2t . Véc-tơ nào dưới đây là một   z =1+t véc-tơ chỉ phương của d? A. #» n = (−1; −2; 1). B. #» n = (−1; 2; 1). C. #» n = (1; −2; 1). D. #» n = (1; 2; 1). Câu 29. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Tính xác xuất để xuất hiện mặt chẵn. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 6 4 3 Câu 30. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên A. y = x3 − 3x + 2. B. y = −x3 + 3x2 − 1. x −∞ 3 2 D. y = x3 + 3x2 − 1. C. y = −x + 3x − 2. y0 0 − 0 +∞ 2 + +∞ 0 − 2 y −2 −∞ 1 Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số y = √ trên đoạn [0; 1] bằng 2−x+1 x √ √ √ 2 3 3 A. . B. 1. C. 2 3. D. . 3 2 Câu 32. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình f (x) = log2 m có ba nghiệm phân biệt A. 28. B. 29. C. 31. D. 30. x y0 −∞ − 0 0 +∞ + 2 0 5 +∞ − y −∞ 1 Câu 33. Tính tích phân A. 2 ln 5. Z 2 2 dx. 0 2x + 1 1 B. ln 5. 2 C. ln 5. D. 4 ln 5. Câu 34. Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z = i(1 − i). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a = 1, b = −1. B. a = 1, b = 1. C. a = 1, b = i. D. a = 1, b = −i. Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và các cạnh bên bằng nhau. Số đo của góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBD) là A. 30◦ . B. 45◦ . C. 60◦ . D. 90◦ . KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ SỐ: 9 / Trang 4 ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 9 1.B 2.C 3.D 4.A 5.A 6.C 7.D 8.B 9.C 10.C 11.C 12.B KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 13.D 14.D 15.A 16.D 17.C 18.C 19.A 20.D 21.C 22.D 23.A 24.A 25.B 26.B 27.C 28.B 29.A 30.C 31.A 32.B 33.C 34.B 35.D ĐỀ SỐ: 9 / Trang 5 KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút SỞ GD & ĐÀO TẠO ... ABC..... GV: NGUYỄN VĂN A ĐỀ THI THỬ ĐỀ SỐ: 10 Họ và tên: Số báo danh: Lớp: Câu 1. Với k và n là hai số nguyên dương tuỳ ý thoả mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! n! A. Akn = . B. Akn = n!. C. Akn = . D. Akn = . k! k!(n − k)! (n − k)! 1 Câu 2. Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu tiên u1 = , công bội q = 2. Giá trị của u25 bằng 2 A. 226 . B. 223 . C. 224 . D. 225 . Câu 3. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên x y0 −∞ − 1 0 +∞ 3 0 + +∞ − 2 y −2 −∞ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. (1; 3). B. (3; +∞). C. (−∞; 1). D. (−2; 2). Câu 4. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên cho bởi hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 5. x −∞ +∞ 0 1 B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. + − + f 0 (x) 0 0 C. Hàm số có giá trị cực đại bằng −1. +∞ 5 D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. f (x) −∞ Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau. Hàm số y = f (x) đạt cực tiểu tại điểm A. x = 2. B. x = 3. C. x = 4. D. x = −2. x −∞ y0 −1 2 + 0 −∞ Câu 6. Cho hàm số y = A. y = 1. x−2 . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x−1 B. x = 2. C. y = 2. KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 − 0 + +∞ 3 y +∞ 4 −2 D. x = 1. ĐỀ SỐ: 10 / Trang 1 Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào trong các hàm số liệt kê dưới đây. A. y = −x3 + 3x2 + 1. B. y = −x3 − 3x2 + 1. C. y = x3 − 3x2 + 1. D. y = x3 + 3x2 − 1. y 1 −1 1 2 x O Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = (x − 2) (x2 + 1) và trục hoành là A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 9. Với Å các ã số thực x, y dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x log2 x A. log2 = . B. log2 (x2 − y) = 2 log2 x − log2 y. y log2 y C. log2 (xy) = log2 x · log2 y. D. log2 (xy) = log2 x + log2 y. Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y = 2x+1 . 2x+1 . B. y 0 = 2x+1 ln 2. C. y 0 = (x + 1)2x ln 2. D. y 0 = ln 2 √ 7 3 a8 · a 3 m √ Câu 11. Rút gọn biểu thức A = (a > 0), ta được kết quả A = a n , trong đó m, n ∈ N∗ và 4 5 −3 a · a m là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng? n A. 3m2 − 2n = 0. B. m2 + n2 = 25. C. m2 − n2 = 25. D. 2m2 + n2 = 10. A. y 0 = 2x+1 log 2. Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình log(x − 1) = 2. A. 99. B. 101. C. e2 − 1. D. e2 + 1. Câu 13. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M (4; −2; 1), song song với mặt phẳng (α) : 3x − 4y + z  − 12 = 0 và cách A(−2; 5;0) một khoảng lớn nhất.  x = 4 − t x = 4 + t x = 1 + 4t        x = 4 + t y = −2 − t . A. y = −2 + t . B. C. y = 1 − 2t . D. y = −2 + t .         z =1+t z = −1 + t z = −1 + t z =1+t Câu 14. Nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x + cos x là A. sin x − cos x + C. B. sin x + cot x + C. C. cos x − sin x + C. Câu 15. Nguyên hàm của hàm số y = e−3x+1 là 1 1 A. e−3x+1 + C. B. −3e−3x+1 + C. C. − e−3x+1 + C. 3 3 Z2 Z2 Câu 16. Cho f (x) dx = 3. Tích phân [4f (x) − 3] dx bằng 0 B. 9. Z9 C. 6. Z0 f (x) dx = 37 và 0 A. 122. D. 3e−3x+1 + C. 0 A. 2. Câu 17. Giả sử D. sin x + cos x + C. Z9 g(x) dx = 16. Khi đó, I = 9 B. 26. Câu 18. Số phức liên hợp của z = 1 − 2i là A. z̄ = 1 + 2i. B. z̄ = −1 − 2i. KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 D. 1. [2f (x) + 3g(x)] dx bằng 0 C. 143. D. 58. C. z̄ = 2 − i. D. z̄ = −1 + 2i. ĐỀ SỐ: 10 / Trang 2 Câu 19. Số nào trong các số phức sau là số thực? A. (1 + 2i) + (−1 √ + 2i). C. (5 + 2i) − ( 5 − 2i). B. (3√+ 2i) + (3 − √2i). D. ( 3 − 2i) − ( 3 + 2i). Câu 20. Điểm biểu diễn của các số phức z = 7 + bi với b ∈ R nằm trên đường thẳng có phương trình là A. y = x + 7. B. y = 7. C. x = 7. D. y = x. Câu 21. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có AB = 2 cm; AD = 5 cm; AA0 = 3 cm. Tính thể tích khối chóp A.A0 B 0 D0 A. 5 cm3 . B. 10 cm3 . C. 20 cm3 . D. 15 cm3 . Câu 22. Khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy S thì thể tích bằng 1 1 B. Sh. C. Sh. A. Sh. 3 2 D. 1 Sh. 6 Câu 23. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 2, AD = 4. Gọi M , N là trung điểm của các cạnh AB, CD. Cho hình chữ nhật này quay quanh M N ta được hình trụ có thể tích V bằng bao nhiêu? A. V = 8π. B. V = 16π. C. V = 4π. D. V = 32π. Câu 24. Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng πa3 πa3 A. πa3 . B. 2πa3 . C. . D. . 3 6 # » Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −1; 3), B(3; 2; −4). Véc-tơ AB có tọa độ là A. (1; −3; −7). B. (1; 3; −7). C. (−1; 3; −7). D. (−1; −3; −7). Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tâm I của mặt cầu (S) : x2 + y 2 + z 2 − 8x − 2y + 1 = 0 có tọa độ là A. I(4; 1; 0). B. I(4; −1; 0). C. I(−4; 1; 0). D. I(−4; −1; 0). Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A(4; 0; 0), B(0; −2; 0) và C(0; 0; 6). Phương trình của (α) là y z x y z x A. + + = 0. B. + + = 1. 4 −2 6 2 −1 3 x y z C. + + = 1. D. 3x − 6y + 2z − 1 = 0. 4 −2 6 Câu 28.  Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường  x = 1 − 2t thẳng y = 3t ?   z =2+t x−1 y z+2 x+1 y z−2 x+1 y z−2 x−1 y = = . B. = = . C. = = . D. = = A. 1 3 2 1 3 2 −2 3 1 −2 3 z−2 . 1 Câu 29. Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2. Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông). Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất của P là A. 0, 242. B. 0, 215. C. 0, 785 . D. 0, 758. Câu 30. KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ SỐ: 10 / Trang 3 Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y = −x4 + 2x2 . B. y = x4 − 3x2 + 1. 4 2 C. y = x + 2x . D. y = x4 − 2x2 . y O −1 1 x −1 Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x3 − 3x + 5 trên đoạn [2; 4] là A. 5. B. 0. C. 7. D. 3. Câu 32. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1 (x − 3) ≥ log 1 4 là 2 2 A. 5. B. 6. C. 3. D. 4. Za x+1 Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của a thỏa mãn dx = e với a > 1. x 1 1 A. a = e . B. a = e. C. a = 2e. D. a = e. 2 Câu 34. Cho số phức z, biết số phức liên hợp z = (1 − 2i)(1 + i)3 . Điểm biểu diễn z trên mặt phẳng phức Oxy là điểm nào dưới đây? A. P (6; −2). B. M (2; 6). C. Q(6; 2). D. N (2; −6). 2 Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có √ đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng A. 45◦ . B. 60◦ . C. 30◦ . D. 90◦ . S D A B C ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 10 1.D 2.B 3.A 4.A 5.C 6.D 7.C 8.D 9.D 10.B 11.B 12.B KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 13.D 14.A 15.C 16.C 17.B 18.A 19.B 20.C 21.A 22.B 23.C 24.B 25.B 26.A 27.C 28.D 29.C 30.D 31.C 32.D 33.D 34.D 35.A ĐỀ SỐ: 10 / Trang 4 KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút SỞ GD & ĐÀO TẠO ... ABC..... GV: NGUYỄN VĂN A ĐỀ THI THỬ ĐỀ SỐ: 11 Họ và tên: Số báo danh: Lớp: Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn ba học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh? D. C315 . A. 153 . B. 315 . C. A315 . Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) có u1 = −0,1 và công sai bằng 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng đã cho bằng A. 1,6. B. 6. C. 0, 5. D. 0,6. Câu 3. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ f 0 (x) −1 − 0 +∞ 1 + +∞ 0 − 2 f (x) −2 −∞ Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (−2; 2). B. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (−1; +∞). C. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (−∞; 1). D. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (−1; 1). Câu 4. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (x). A. y = −2. B. x = 0. C. N (2; 2). D. M (0; −2). y 2 −2 O 2 x −2 Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ SỐ: 11 / Trang 1 x −∞ y0 0 − +∞ 2 + 0 +∞ 0 − 4 y −∞ 0 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào? A. x = 4. B. x = 0. C. x = 2. D. x = 1. 5 là đường thẳng có phương trình nào dưới Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x−1 đây? A. x = 1. B. y = 5. C. x = 0. D. y = 0. Câu 7. Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ bên? A. y = −x2 + x − 4. B. y = x4 − 3x2 − 4. 3 2 C. y = −x + 2x + 4. D. y = −x4 + 3x2 + 4. y O Câu 8. Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số y = A. (−1; 0). B. (3; 1). Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 1 A. a−n = n , a 6= 0, n ∈ Z+ . a m √ C. a n = n am , m ∈ Z; n ∈ N, n ≥ 2. x2 − 2x − 3 và y = x + 1 là x−2 C. (2; −3). D. (2; 2). logc b ; a, b, c > 0; a, c 6= 1. logc a = b; a, b > 0; a 6= 1. B. loga b = D. aloga b Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y = log3 x. 1 1 1 A. y 0 = . B. y 0 = . C. y 0 = . x · ln 3 x x ln 10 p √ 5 Câu 11. Cho biểu thức P = x · x3 , x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng? 14 A. P = x 5 . 3 B. P = x 5 . 4 C. P = x 15 . x+1 Câu 12. Tập nghiệm của phương = 272x+1 là ß trình ™ 9 1 A. ∅. B. − . C. {0}. 4 Câu 13. Tìm tập nghiệm S của phương trình 9x A. S = {1}. B. S = {1; 2}. x D. y 0 = 3x · ln 3. 4 D. P = x 5 . ß ™ 1 D. − ; 0 . 4 2 −3x+2 = 1. C. S = {1; −2}. D. S = {0; 1}. Câu 14. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x là A. F (x) = − cos x. B. F (x) = − cos x + C. C. F (x) = cos x + C. D. F (x) = cos x. # » # » Câu 15. Cho ba điểm A(2; 1; 4), B(2; 2; −6), C(6; 0; −1). Tích vô hướng của AB· AC có giá trị bằng A. −51. B. 51. C. 55. D. 49. KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ SỐ: 11 / Trang 2 Câu 16. Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên R thỏa Z5 Z7 f (x) dx = 3 và 2 f (x) dx = 9. Tính 5 Z7 I= f (x) dx. 2 A. I = −6. B. I = 12. C. I = 3. D. I = 6. Câu 17. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có một nguyên hàm là hàm số F (x). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? Zb Zb A. f (x) dx = f (b) − f (a). B. f (x) dx = F (b) − F (a). C. a a Zb Zb f (x) dx = F (a) − F (b). a D. f (x) dx = F (b) + F (a). a Câu 18. Cho số phức z = 2 + 3i. Số phức liên hợp của z là B. z = −2 − 3i. C. z = −2 + 3i. A. z = 2 − 3i. D. z = 3 + 2i. Câu 19. Số phức z = (1 + 2i)(2 − 3i) bằng A. 8 − i. B. 8. D. −4 + i. C. 8 + i. Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 2). Điểm A là điểm biểu diễn cho số phức nào sau đây? A. −2 + i. B. 2 − i. C. 1 + 2i. D. 1 − 2i. Câu 21. Tính thể tích của khối chóp S.ABC có SA = a, SB = b, SC = c (a, b, c > 0) và SA, SB, SC đôi một vuông góc. 1 1 1 A. abc. B. abc. C. abc. D. abc. 3 2 6 Câu 22. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 3a. Tính thể tích V của khối lăng √ trụ đã cho. √ √ √ 3 3a3 a3 3 3 3a3 a3 3 . B. V = . C. V = . D. V = . A. V = 4 2 2 4 Câu 23. Một khối trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Thể tích khối trụ bằng A. 35π. B. 125π. C. 175π. D. 70π. √ Câu 24. Tính thể tích của khối trụ√có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng a 3. √ √ πa3 3 A. πa3 3. B. . C. 3πa3 . D. πa2 3. 3 #» #» #» Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véc-tơ #» u = 2 i + 3 j − 5 k . Tọa độ véc-tơ #» u là A. #» u = (2; −3; −5). B. #» u = (−2; −3; 5). C. #» u = (−2; 3; −5). D. #» u = (2; 3; −5). Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 9. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là A. I(−1; 1; −2), R = 9. B. I(1; −1; 2), R = 3. C. I(−1; 1; −2), R = 3. D. I(1; −1; 2), R = 9. Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) đi qua điểm A(0; −1; 4) và có một véc-tơ pháp tuyến #» n = (2; 2; −1). Phương trình của (P ) là A. 2x − 2y − z − 6 = 0. B. 2x + 2y + z − 6 = 0. C. 2x + 2y − z + 6 = 0 . D. 2x + 2y − z − 6 = 0. KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ SỐ: 11 / Trang 3 Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) : chỉ phương của đường thẳng (d) có tọa độ là A. (0; −2; −4). B. (0; 2; 4). x y+2 z+4 = = . Một véc-tơ 3 −1 1 C. (3; −1; 1). D. (3; −1; 0). Câu 29. Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán. 3 37 10 2 B. . C. . D. . A. . 7 4 42 21 Câu 30. Đồ thị sau đây là của một trong 4 hàm số nào dưới đây? y 1 −2 O x 2 −1 A. y = 2x + 1 . x−1 B. y = x+2 . x−2 C. y = x+2 . x+1 D. y = x−1 . x+1 Câu 31. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [−3; 2] và có bảng biến thiên như sau x −3 −1 0 1 2 2 3 f (x) −2 0 1 Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [−1; 2]. Tính M + m. A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 22x < 2x+4 là A. (0; 4). B. (−∞; 4). C. (0; 16). Câu 33. Biết Zb D. (4; +∞). Zb f (x) dx = a + 3b, tính I = a A. I = 5b − a. (f (x) + 2) dx. a B. I = a + 3b + 2. C. I = 3a + b. D. I = 3a + 5b. Câu 34. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x(3 + 2i) + y(1 − 4i) = 1 + 24i. Tính giá trị x + y. A. x + y = 4. B. x + y = 3. C. x + y = 2. D. x + y = −3. KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ SỐ: 11 / Trang 4 √ Câu 35. Cho hình lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 cạnh a. Điểm M thuộc tia DD0 thỏa mãn DM = a 6. Góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) là A. 30◦ . B. 45◦ . C. 75◦ . D. 60◦ . ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 11 1.D 2.C 3.D 4.D 5.B 6.D 7.D 8.A 9.C 10.A 11.D 12.B KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 13.B 14.B 15.D 16.B 17.B 18.A 19.C 20.C 21.D 22.D 23.C 24.A 25.D 26.B 27.C 28.C 29.C 30.B 31.A 32.B 33.A 34.D 35.D ĐỀ SỐ: 11 / Trang 5 KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút SỞ GD & ĐÀO TẠO ... ABC..... GV: NGUYỄN VĂN A ĐỀ THI THỬ ĐỀ SỐ: 12 Họ và tên: Số báo danh: Lớp: Câu 1. Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là? A. 120. B. 25. C. 15. D. 24. Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) với u2 = 5 và công sai d = 3. Khi đó u81 bằng A. 242. B. 239. C. 245. D. 248. Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau −∞ x y0 −2 − 0 +∞ y +∞ 3 + 0 − 4 −∞ 0 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−2; +∞). B. (−2; 3). C. (3; +∞). D. (−∞; −2). Câu 4. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 5 là điểm A. M (1; 3). B. N (−1; 7). C. Q(3; 1). D. P (7; −1). Câu 5. Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f 0 (x) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số y = f (x) có ba điểm cực trị. B. Đồ thị hàm số y = f (x) có hai điểm cực trị. C. Đồ thị hàm số y = f (x) có một điểm cực trị. D. Đồ thị hàm số y = f (x) không có điểm cực trị. y 2 −1 O Câu 6. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = A. y = 2. 1 B. y = . 2 C. y = 4. 1 x 1 − 4x ? 2x − 1 D. y = −2. Câu 7. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? KỲ THI THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ SỐ: 12 / Trang 1